1 简介
考虑不同容量和运输成本的多车型车辆,建立容量限制和软时间约束,并以最小化车辆在路段上的运输量和该路段的长度乘积为目标的数学模型,给出求解该问题的禁忌搜索算法.在算法中考虑使用车辆最少的插入算法生成初始解.最后,通过仿真算例,检验模型和算法的有效性.
1.1 禁忌搜索算法简介
禁忌搜索算法（Tabu Search Algorithm，简称TS）起源于对于人类记忆功能的模仿，是一种亚启发式算法(meta-heuristics)。它从一个初始可行解(initial feasible solution)出发，试探一系列的特定搜索方向(移动)，选择让特定的目标函数值提升最多的移动。为了避免陷入局部最优解，禁忌搜索对已经历过的搜索过程信息进行记录，从而指导下一步的搜索方向。
禁忌搜索是人工智能的一种体现，是局部搜索的一种扩展。禁忌搜索是在邻域搜索(local search)的基础上，通过设置禁忌表（tabu list）来禁忌一些曾经执行过的操作，并利用藐视准则来解禁一些优秀的解。
1.2 禁忌搜索算法求解VRPTW
对邻域搜索类算法而言，采取的搜索算子和评价函数至关重要。下面详细介绍代码中针对VRPTW的插入算子和评价函数。
插入算子：
评价函数：
2 部分代码
clear
clc
%% 用importdata这个函数来读取文件
c208=importdata('c208.txt');
cap=700; %车辆负荷
maxIter=300; %最大迭代次数
E=c208(1,5); %仓库时间窗开始时间
L=c208(1,6); %仓库时间窗结束时间
vertexs=c208(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
vecnum=cusnum; %车辆数
demands=c208(2:end,4); %需求量
a=c208(2:end,5); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=c208(2:end,6); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=c208(2:end,7); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵，满足三角关系，暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j]
vehicles_customer=cell(vecnum,1); %每辆车所经过的顾客
%% CW法构造VRPTW初始解
%输出init_vc 每辆车所经过的顾客
%输出init_TD 所有车行驶的总距离
%输出init_vl 每辆车的装载量
%输出violate_INTW 判断是否违背时间窗约束，0代表不违背，1代表违背
[init_vc,init_TD,init_vl,violate_INTW] = init_TW(c208,L,demands,a,b,s,dist,cap);
%% 初始化各个车辆配送路线，每个安装场地由一辆车配送，有d2需求的安装场地在前面加上加工车间用0表示
% [ init_vc ] = init_route( vehicles_customer );
% init_TD=travel_distance(init_vc,dist);
S=init_vc; %当前解
eS=minLen(S); %当前解各路径中所经过的最少数目的顾客数
initNV=size(S,1); %所用车辆数目
Sbest=S; %全局最优解
% f=initNV*cusnum+eS;
% fBest=initNV*cusnum+eS;
f=initNV*cusnum+init_TD;
fBest=initNV*cusnum+init_TD;
TbList=zeros(cusnum,initNV); %禁忌表
TbLength=20; %禁忌长度
NS=neighborhood(S,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap); %S的邻域
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest); % non-tabu or allowed by aspiration
%% Tabu Search
iter=0;
count=0;
while iter<maxIter
if ~isempty(subNS)
[minValue,minIndex]=min(subNS(:,5)); %从邻域中找出车辆总行驶距离最小的行序号
value=subNS(minIndex,:); %提取最小行序号的这一行数组
i=value(1);
j=value(2);
k=value(3);
p=value(4);
fS=value(5);
[S_copy]=insert(S,i,j,k,p);
if fS<fBest
fBest=fS;
Sbest=S_copy;
S=S_copy;
NS=neighborhood(S_copy,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
%更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:initNV
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
if TbList(i,j)==0
TbList(i,j)=TbLength;
else
TbList(i,j)=0;
end
else
if TbList(i,j)==0
S=S_copy;
NS=neighborhood(S,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
% 更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:initNV
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
TbList(i,j)=TbLength;
end
end
else
break
end
iter=iter+1;
end
Sbest=deal_vehicles_customer(Sbest);
bestNV=size(Sbest,1);
bestTD=travel_distance(Sbest,dist);
DEL=Judge_Del(Sbest); % 检查最优解中是否存在元素丢失的情况
% 计算每辆车配送路线上在各个点开始服务的时间，还计算返回仓库时间
bsv= begin_s_v(Sbest,a,s,dist );
[ violate_TW ] = Judge_TW( Sbest,bsv,b,L ); % 判断是否违背时间窗约束，0代表不违背，1代表违背
3 仿真结果
4 参考文献
[1]张健, 张力鑫. 带软时间窗车辆路径问题及禁忌搜索算法[J]. 交通科技与经济, 2010(06):44-46.
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