1 简介
集装箱装载是货物运输过程中重要的一步，其属于NP-hard问题。为了提高效率，降低成本，提出了以集装
箱体积利用率最大化为目标建立三维装载模型，同时考虑体积约束、重量约束、重心约束、方向约束。利用混合遗
传、模拟退火与三空间分割启发式装载算法求解模型，算法中融入局部最优解保存策略来避免局部较好解在后续的
算法过程中出现适应度降低的情况。通过强异类算例与弱异类算例对算法进行性能测试，并结合具体的货物装载
数据，得出三维装载图与目标函数值。结果表明，该算法应用于集装箱装载有着较好的效果。
1.1 三维装箱问题的数学模型
1.2 模拟退火算法
2 部分代码
clc
clear all
global box; global cargo; global lambda; global num_cargo;global num_box;global solution;
%-------------------------------控制参数---------------------------
lambda = 0.5; % 重量利用率权重
T0 = 100; % 初始温度
T_End = 1; % 终止温度
metropolis = 100; % 退火算法中 metropolis链长度
cooling = 0.98; % 降温系数
pop = 20; %遗传算法染色体数
maxite = 100; %遗传最大迭代次数
pm = 0.1; %遗传变异概率
%--------------------------------------------------------------------
%----------------------------初始化：读取货箱信息 ----------------------------
orginal_cargo=load('cargo');box=load('box');
count=1;
for i=1:size(orginal_cargo,1) %重构货物格式 cargo: 重 长 宽 高 体积 ；其中 长>宽>高
for j=1:orginal_cargo(i,2)
cargo(count,1:4) = orginal_cargo(i,3:6);
cargo(count,5) = prod(cargo(count,2:4),2);
cargo(count,2:4) = sort(cargo(count,2:4),'descend');
count=count+1;
end
end
for i=1:size(box,1) %重构箱子box: 重 长 宽 高 体积
box(i,5)=prod(box(i,2:4),2);
end
num_cargo=size(cargo,1); % 货物数
num_box=size(box,1); % 货箱数
solution= fix((num_box)*rand(1,num_cargo))+1; %随机生成初始解
Scheme=transform(solution); %解转化成“货箱：货物”对应的形式
[feas_solution,Scheme]= placement(Scheme); %装箱处理
[PG,PV,gbest ]= evaluate(feas_solution) ; %计算适应度
%--------------------------------------------------------------------
%----------------------------退火------------------------
begin=cputime; %开始计时
%遗传算法优化 GENE（染色体数/种群规模，最大迭代次数，染色体长度/维度，变异概率）
[final_solution,gbest]=GENE(pop,maxite,num_cargo,pm) ;
%遗传执行完毕后 模拟退火进一步优化
T = T0;
while T > T_End
for i=1:metropolis
%-----------随机交换两件货物生成新解
newsolution=final_solution;
R1=fix(rand*num_cargo)+1;
R2=fix(rand*num_cargo)+1;
inter=newsolution(R1);
newsolution(R1)=newsolution(R2);
newsolution(R2)=inter;
NewScheme=transform(newsolution); % 分配货箱
[feas_solution,NewScheme]= placement(NewScheme); % 装箱处理
[NPG,NPV,pbest ]= evaluate(feas_solution); % 评估新方案
if pbest>gbest
gbest = pbest;
final_solution = newsolution;
PG = NPG;
PV = NPV;
Scheme = NewScheme;
else
if rand < exp( (pbest-gbest)*100*T0/T)
gbest=pbest;
final_solution=newsolution;
PG = NPG;
PV = NPV;
Scheme = NewScheme;
end
end
end
T = T * cooling;
end
timecost = cputime-begin; %计时结束
%----------------------------输出结果------------------------
result(Scheme,15); %将装箱方案Scheme 按每行15个货物显示
fprintf('重量利用率：\t%5.3f %%\n',PG*100);
fprintf('空间利用率：\t%5.3f %%\n',PV*100);
fprintf('综合利用率：\t%5.3f %%\n',gbest*100);
fprintf('计算时间：\t\t%5.4f s\n',timecost);
disp('图像生成中...')
depict( Scheme, 1,'c' ) % ( 方案，画出编号为i箱子，颜色） 颜色：r\g\b\c\m\y\k\w
3 仿真结果
4 参考文献
[1]张德富, 彭煜, 朱文兴,等. 求解三维装箱问题的混合模拟退火算法[J]. 计算机学报, 2009, 032(011):2147-2156.
### 博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，有科研问题可私信交流。
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