1 简介
旅行商问题是一个典型的组合优化问题，该问题假设一位旅行商需访问 n 个城市，城市之间的间距是固定的，旅行商从一指定的城市出发，且不重复的访问剩余城市，最后回到起始城市，在所有的回路中求出最短路径。TSP 问题应用非常广泛，例如绘制基因组图谱、望远镜、X 射线、操控工业机械、安排生产作业任务等。TSP 问题是著名的 NP 完全问题，求解 TSP 问题有精确算法和启发式算法两种。精确算法能保证在指数级次数中找到最好结果，但其本身非常复杂，且对计算机要求较高；启发式算法普遍简单，运行时间短，例如模拟退火算法、遗传算法、局部搜索算法等，但易陷入局部最优。灰狼优化算法是 2014 年由Mirjalili等人提出的启发式智能算法。该算法模拟自然界灰狼等级制度和狼群搜索猎物过程，利用灰狼种群内部等级制度，实现对目标猎物函数的优化过程
。该算法具有优良的收敛稳定性与较强的全局探索能力。
2 部分代码
%% 根据城市数目、旅行商数目以及起（终）点城市编码出灰狼个体
%输入n： 城市数目
%输入m： 旅行商数目
%输入start： 起（终）点城市
%输出individual： 灰狼个体
function individual=encode(n,m,start)
%% 生成灰狼个体的第一部分
part1=randperm(n); %对城市进行随机排序
part1(part1==start)=[]; %将起（终）点城市从part1中删除
%% 生成灰狼个体的第二部分
part2=zeros(1,m); %初始化每个旅行商访问城市数目（不包括start）
if m==1
part2=n-1;
else
for i=1:m
if i==1
right=n-1-(m-1); %最大取值
part2(i)=randi([1,right],1,1);
elseif i==m
part2(i)=n-1-sum(part2(1:(i-1)));
else
right=n-1-(m-i)-sum(part2(1:(i-1))); %最大取值
part2(i)=randi([1,right],1,1);
end
end
end
%% 将两部分进行合并，生成最终灰狼个体
individual=[part1,part2]; %将两段合并
end
3 仿真结果
4 参考文献
[1]高珊, and 孟亮. "贪婪随机自适应灰狼优化算法求解TSP问题." 现代电子技术 42.14(2019):6.
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5 MATLAB代码与数据下载地址
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