1 简介
本文提出一种帝国竞争算法优化基于最小二乘支持向量机的数据预测方法。LSSVM 是一种新型机器学习算法，其在传统支持向量机 SVM 基础上，将二次规划问题中的不等式约束改为等式约束，极大地方便了求解过程，克服了数据集粗糙、数据集波动性大等问题造成的异常回归，能有效避免 BP 神经网络等方法中出现的局部最优等问题。
帝国竞争算法是 2007 年Atashpaz-Gargari等提出的一种社会政治进化算法, 是对人类社会殖民竞争过程的一种模拟. 帝国竞争算法的主要过程如下:第一步是形成帝国. 帝国竞争算法首先通过随机方法生成初始国家, 每个国家代表所求问题的一个解.这些国家依据权力大小(求解质量) 分为殖民国家和殖民地两个类别. 权力最大的前若干国家成为殖民国家. 然后按照殖民国家权力大小依次将剩余国家作为殖民地分配给殖民国家, 权力越大的殖民国家所分配的殖民地越多. 殖民国家与其所属的殖民地统称为帝国.第二步是同化与革命. 在帝国形成后, 必然伴随着殖民地的经济、文化、语言等属性趋向于所属殖民国家, 这一过程叫作同化. 同化的目的在于提升所有国家求解质量的同时, 能够增加殖民国家对殖民地的影响. 为了与历史相符, 殖民地趋向帝国的过程总是有一定偏移, 极端情况下甚至会出现反向偏移, 即殖民地革命. 如果殖民地在同化与革命过程中权力超过了所属殖民国家, 则此时殖民地将取代殖民国家建立新的帝国.最后一步是殖民竞争. 帝国之间存在着竞争, 帝国间势力的此消彼长使得弱小帝国的殖民地会被强大帝国所剥夺, 直至弱小帝国消失. 同时, 在竞争过程中会不断出现新的帝国. 经过数代的同化、革命、竞争后, 理想情况下只会留存一个帝国, 且所有国家都为该帝国的成员. 帝国竞争算法正是通过这样一系列的进化操作, 最终找到全局范围内的最优解.
算法流程如下：
步骤1,采集时间序列的样本数据;
步骤2,建立基于帝国竞争算法优化参数的LSSVM数据预测模型;
步骤3,应用预测模型对训练样本进行预测,得到训练样本的相对误差和预测值;步骤4,预测模型对训练样本的相对误差进行预测,从而得到相对误差的预测值;步骤5,对相对误差的预测值进行校正,从而得到预测速率;解决了由于最小二乘支持向量机核函数参数和惩罚参数的经验性赋值而导致的预测精度不足的问题.
2 部分代码
%=====================================================================
%初始化
clc
close all
clear
format long
tic
%==============================================================
%%导入数据
data=xlsread('1.xlsx');
[row,col]=size(data);
x=data(:,1:col-1);
y=data(:,col);
set=1; %设置测量样本数
row1=row-set;%
train_x=x(1:row1,:);
train_y=y(1:row1,:);
test_x=x(row1+1:row,:);%预测输入
test_y=y(row1+1:row,:);%预测输出
train_x=train_x';
train_y=train_y';
test_x=test_x';
test_y=test_y';
%%数据归一化
[train_x,minx,maxx, train_yy,miny,maxy] =premnmx(train_x,train_y);
test_x=tramnmx(test_x,minx,maxx);
train_x=train_x';
train_yy=train_yy';
train_y=train_y';
test_x=test_x';
test_y=test_y';
%% 参数初始化
%粒子群算法中的两个参数
c1 = 1.5;%; % c1 belongs to [0,2] c1:初始为1.5,pso参数局部搜索能力，表征个体极值对当前解得影响
c2 = 1.7;%; % c2 belongs to [0,2] c2:初始为1.7,pso参数全局搜索能力，表征全局极值对当前解得影响
maxgen=100; % 进化次数 300
sizepop=30; % 种群规模30
popcmax=10^(3);% popcmax:初始为1000,SVM 参数c的变化的最大值.
popcmin=10^(-1);% popcmin:初始为0.1,SVM 参数c的变化的最小值.
popgmax=10^(2);% popgmax:初始为100,SVM 参数g的变化的最大值
popgmin=10^(-2);% popgmin:初始为0.01,SVM 参数g的变化的最小值.
k = 0.5; % k belongs to [0.1,1.0];
itness(j) = fitness(j);
end
%群体最优更新
if fitness(j) < global_fitness
global_x = pop(j,:);
global_fitness = fitness(j);
end
if abs( fitness(j)-global_fitness )<=eps && pop(j,1) < global_x(1)
global_x = pop(j,:);
global_fitness = fitness(j);
end
end
fit_gen(i)=global_fitness;
avgfitness_gen(i) = sum(fitness)/sizepop;
%if global_fitness<0.00005%设定终止条件，避免网络过度训练，影响推广能力。
%break;
%end
end
%% 结果分析
plot(fit_gen,'LineWidth',2);
title(['帝国竞争算法优化svm适应度曲线','(参数c1=',num2str(c1),',c2=',num2str(c2),',终止代数=',num2str(maxgen),')'],'FontSize',13);
xlabel('进化代数');ylabel('误差适应度');
bestc = global_x(1);
bestg = global_x(2);
gam=bestc
sig2=bestg
model=initlssvm(train_x,train_yy,type,gam,sig2,kernel,proprecess);%原来是显示
model=trainlssvm(model);%原来是显示
%求出训练集和测试集的预测值
[train_predict_y,zt,model]=simlssvm(model,train_x);
[test_predict_y,zt,model]=simlssvm(model,test_x);
%预测数据反归一化
train_predict=postmnmx(train_predict_y,miny,maxy);%预测输出
test_predict=postmnmx(test_predict_y,miny,maxy);
%计算均方差
trainmse=sum((train_predict-train_y).^2)/length(train_y)
%testmse=sum((test_predict-test_y).^2)/length(test_y)
for i=1:set
RD(i)=(test_predict(i)-test_y(i))/test_y(i)*100;
end
for i=1:set
D(i)=test_predict(i)-test_y(i);
end
RD=RD'
D=D'
figure
plot(test_predict,':og')
hold on
plot(test_y,'- *')
legend('预测输出','期望输出')
title('网络预测输出','fontsize',12)
ylabel('函数输出','fontsize',12)
xlabel('样本','fontsize',12)
figure
plot(train_predict,':og')
hold on
plot(train_y,'- *')
legend('预测输出','期望输出')
title('帝国竞争算法网络预测输出','fontsize',12)
ylabel('函数输出','fontsize',12)
xlabel('样本','fontsize',12)
toc %计算时间
3 仿真结果
4 参考文献
[1]聂敬云, 李春青, 李威威, & 王韬. (2015). 关于遗传算法优化的最小二乘支持向量机在mbr仿真预测中的研究. 软件(5), 6.
[2]胡林静, 郭朝泽, 王景帅. 基于ISSA-LSSVM模型的短期电力负荷预测[J]. 科学技术与工程, 2021, 21(23):7.
