1 简介
基于求解TSP问题,提出一种离散型萤火虫群优化(DGSO)算法,该算法结合TSP问题特点,给出一种有效编码和解码方法,并定义适合编码的个体间距离计算公式和编码更新公式.同时,为增强算法求解TSP问题的局部搜索能力,加快算法的收敛速度,算法使用了操作简单的2-Opt优化算子.最后,通过对10个TSP问题进行仿真实验,实验结果表明本文提出的算法是在种群规模较小,迭代次数较少的情况下就可以收敛到已知最优解.在大规模TSP算例中算法获得的最优值与理论最优值的误差也在1%以下.
2 部分代码
clear;
clc;
close all;
X=[16.47,96.10 16.47,94.44 20.09,92.54 22.39,93.37 25.23,97.24 22.00,96.05 20.47,97.02 17.20,96.29 16.30,97.38 14.05,98.12 16.53,97.38 21.52,95.59 19.41,97.13 20.09,92.55 13.04 23.12; 36.39 13.15; 41.77 22.44; 37.12 13.99; 34.88 15.35; 33.26 15.56; 32.38 12.29; 41.96 10.44; 43.12 7.90; 43.86 5.70; 30.07 9.70; 25.62 17.56; 27.88 14.91; 23.81 16.76; 13.32 6.95; 37.15 16.78; 39.18 21.79; 40.61 23.70; 37.80 22.12; 36.76 25.78; 40.29 28.38; 42.63 29.31; 34.29 19.08; 35.07 23.76; 33.94 26.43; 34.39 32.01; 29.35 32.40; 31.40 35.50; 25.45 23.57; 27.78 28.26; 23.70 29.75];
R=45;
MAXGEN=100;
NIND=100;
D=Distanse(X);
N=size(D,1);
%%初始化种群
Chrom=InitPop(NIND,N);
%%在二维图上画出所有坐标点
figure
plot(X(:,1),X(:,2),'o');
%%画出随机解的路线图
DrawPath(Chrom(1,:),X);
pause(0.0001)
%%输出随机解的路线和总距离
disp('初始种群中的一个随机解：')
OutputPath(Chrom(1,:));
Rlength=PathLength(D,Chrom(1,:));
disp(['总距离：',num2str(Rlength)]);
disp('-------------------------------------------------------------------------------------------------')
%%优化
gen=0;
figure;
hold on;box on
xlim([0,MAXGEN])
title('优化过程')
xlabel('代数')
ylabel('最优值')
ObjV=PathLength(D,Chrom); %计算路线长度title('优化过程')xlable('代数')ylable('最优值')
preObjV=min(ObjV);
while gen<MAXGEN
%%计算适应度
ObjV=PathLength(D,Chrom); %计算路线长度
%fprintf('%d %1.10f\n',gen,min(ObjV))
line([gen-1,gen],[preObjV,min(ObjV)]);pause(0.0001)
preObjV=min(ObjV);
FitnV=Fitness(ObjV);
for i=1:NIND
K=0;
subject=zeros(NIND,N);
for j=1:i-1
dij=ristanse(Chrom(i,:),Chrom(j,:));
if dij<=R
K=K+1;
subject(K,:)=Chrom(j,:);
end
end
for j=i+1:NIND
dij=ristanse(Chrom(i,:),Chrom(j,:));
if dij<=R
K=K+1;
subject(K,:)=Chrom(j,:);
end
end
if K==0
subject1=zeros(1,N);
else subject1=zeros(K,N);
end
for v=1:K
subject1(v,:)=subject(v,:);
end
if K~=0
ObjV1=PathLength(D,subject1);
FitnVS=Fitness(ObjV1);
[minObjV1,minInd]=min(ObjV1);
minChrom=subject1(minInd,:);
ObjVi=PathLength(D,Chrom(i,:));
if ObjVi>minObjV1
[Chrom(i,:),minChrom]=placechange(Chrom(i,:),minChrom);
end
end
end
gen=gen+1;
end
%%画出最优解的路线图
ObjV=PathLength(D,Chrom);
[minObjV,minInd]=min(ObjV);
DrawPath(Chrom(minInd(1),:),X)
%%输出最优解的路线和总距离
disp('最优解')
p=OutputPath(Chrom(minInd(1),:));
disp(['总距离:',num2str(ObjV(minInd(1)))]);
disp('-------------------------------------------------------------------')
3 仿真结果
4 参考文献
[1]周永权, 黄正新, & 刘洪霞. (2012). 求解tsp问题的离散型萤火虫群优化算法. 电子学报, 40(6), 1164-1164.
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