【路飞】算法与数据结构-目标和

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不管全世界所有人怎么说,我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看,我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持,不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode:原题地址

题目要求

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :

例如,nums = [2, 1] ,可以在 2 之前添加 '+' ,在 1 之前添加 '-' ,然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1:

输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出:5
解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2:

输入: nums = [1], target = 1
输出: 1

思路

  • 状态: dp[i] 为当i为target时所有方法\
  • 转移方程: dp[i] = dp[i]+dp[i-num];
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var findTargetSumWays = function(nums, target) {
    target = nums.reduce((a,b)=>a+b,0) - target;
    if(target<0 || target % 2 !== 0) return 0;
    target = target>>1;
    const dp = new Array(target+1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    for(let num of nums) {
        for(let i=target; i>=num; i--) {
            dp[i] += dp[i-num];
        }
    }
    return dp[target]
};