电路的等效变换(Ⅰ)

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引言

  • 电阻电路 ---> 仅仅是由电源和线性(正比例关系)电阻构成的电路。

  • 分析方法

  1. 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电容的依据。
  2. 等效变换的方法,也称之为是化简称的方法。

【1.1】电路的等效变换

一、两端电路(网络)

任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮,且从一个端子流出的,则称之为这一电路为二端网络(或一端口网络)

二、两端电路等效的概念

两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系,则称之为它们是等效的电路。

注意:这里当中提的等效是对外等效。 对A中的电路中的电流、电压和功率而言。

🖊明确

① 电路中等效变换条件:

  • 两点路中具有相同的 V C R

② 电路等效变换的对象:

  • 为变换的外电路A中的电压、电流和功率。(仅仅只是对外电路等效、对内是不等效的)

③ 电路的等效目的:

  • 最终就是为了,化简电路,从而方便计算

【1.2】电阻的串联和并联

注意: 串联和并联在电路当中弄的乱七八糟的话,那么它就是混连!

一、电阻串联

① 电路的特点

  • 各个电阻顺序连接,流过同一电流(KCL) ,公式:I1 = I2 = I3
  • 总电压等于各个串联电阻的电压之和(KVL) ,公式:U = U1+U2

② 等效电阻

在串联电路当中串联电阻为各个串联电阻之和,且等效电阻大于任一个串联电阻。

上图所示:由欧姆定律可知

u = R1i + Rki + Rni = (R1+Rk+Rn)i = Req*i

③ 串联电阻的分压

电阻与电压成的是正比,因此串联电阻电路可作为是分压电路。

各个电阻上的电压值与电阻值成的是正比,电阻值大的所分得电压大,所以串联电阻当中可以用作于进行分压电路。

例如:两个电阻的分压。

  • u1 = R1 / R1+R2 * u
  • u2 = R2 / R1+R2 * u

④ 功率

  • 功率功率电功率计算公式:P=W/t=UI
  • 在纯电阻电路当中,根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到:P=I²R=(U²)/R

🖊表明

  1. 电阻串联的时候,各个电阻消耗的功率与电阻大小成正比
  2. 等效电阻消耗的功率等于各个电阻消耗的功率的总和

二、电阻并联

① 电路的特点

  • 各个电阻两端为同一电压(KVL),公式:U1 = U2 =U3
  • 总电流等于流过哥并联电阻的电流之和(KCL),公式:i = i1 + i2

② 等效电阻

由基尔霍夫电流定律(KCL)可知:i = i1 + i2 + ... + ik + ... + in

🖊结论

  • 等效电导等于并联的各个电导之和
  • 电流分配与电导成的比例是正比

🖊概述

  • 电导率,物理学概念,也可以称为导电率。在介质中该量与电场强度E之积等于传导电流密度J。对于各向同性介质,电导率是标量;对于各向异性介质,电导率是张量。生态学中,电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。单位以西门子(S/m)表示。

③ 并联电阻的分流

电流分配与电导成的是正比,公式:ik = Gk/Geq * i

上述图中求 i1、i2 的电流,这里就可以用到并联电阻的分流定律:

  • i1 = i*R2/R1+R2
  • i2 = i*R1/R1+R2

④ 功率

  • 功率功率电功率计算公式:P=W/t=UI
  • 在纯电阻电路当中,根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到:P=I²R=(U²)/R

🖊表明

  1. 电阻在并联的时候,各个电阻所消耗的功率与电阻大小成反比
  2. 等效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗功率的总和