P1439 【模板】最长公共子序列

题目描述 给出 1,2,\ldots,n1,2,…,n 的两个排列 P_1P1​ 和 P_2P2​ ，求它们的最长公共子序列。

输入格式 第一行是一个数 nn。

接下来两行，每行为 nn 个数，为自然数 1,2,\ldots,n1,2,…,n 的一个排列。

输出格式 一个数，即最长公共子序列的长度。

输入输出样例 输入 #1复制

5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出 #1复制

3 说明/提示 对于 50%50% 的数据， n \le 10^3n≤103； 对于 100%100% 的数据， n \le 10^5n≤105。

#include <string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
typedef long long ll;
/*1.最长公共子序列的长度  LCS
1.n*n DP  dp[i][j]  = if(a[i] == b[j]) {  dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1 };
		else max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
2.根据本题的特殊性  无重复元素
LCS 与  LIS 可以相互转化
求 A 的 LIS长度    二分+贪心(n*logn)
可转化为
  A 与 {1,2...,n} 的LCS
反之求  A  与  B  的LCS
也可转化为
求  T  的LIS
T数组肯定都是A与B的子序列
因为T数组是单调递增的  内容是B数组元素在A数组的下标
在A数组中下标递增 证明  T数组肯定是A的子序列
B数组则是按顺序填入，肯定是B的子序列
那么表示A中的序号递增就表示这个递增的序列就是A的子序列， 并且我们在B中一直的顺序遍历（从前向后）那么显然这个序列也是B的子序列， 那么这个序列就是A,B公共子序列，
LIS长度的求解方法：1.DP
		2. 二分+ 贪心  仅仅是求长度！！！！  */
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N];
int c[N];
int t[N];
int len = 0;
int main()
{
	int n = 0;
	cin >> n;
	int i = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x = 0;
		cin >> x;
		c[x] = i;
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (c[a[i]] > t[len])
		{
			t[++len] = c[a[i]];
			continue;
		}
		int index = lower_bound(t + 1, t + len + 1, c[a[i]]) - t;
		t[index] = c[a[i]];
	}
 
 
 
}