剑指offer 003 前n个数字二进制中1的个数

题目：给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释: 0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

解法1:1比特数法，对于一个数x，令x=x&(x-1)可以将x的二进制表示中的最后一位1转变为0，而当将x转为0的次数，即为数x的二进制中的1的个数

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n+1];
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            res[i] = countOneBit(i);
        }
        return res;
    }

    public int countOneBit(int x){
        int count = 0;
        while(x != 0){
            count++;
            x = x & (x-1);
        }
        return count;
    }
}

解法2：对于一个数x。考虑其二进制，可以发现当x为偶数时，x = (x/2) << 1; 当x为奇数时，x = (x/2) << 1之后再在末尾补上1个1。

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n+1];
        for(int i = 0; i <=n; i++){
            res[i] = res[i>>1] + (i&1);   //二进制数，末位为0对应十进制数为偶数，否则对于十进制数为奇数
        }
        return res;
    }
}