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前言

笔者除了大学时期选修过《算法设计与分析》和《数据结构》还是浑浑噩噩度过的（当时觉得和编程没多大关系），其他时间对算法接触也比较少，但是随着开发时间变长对一些底层代码/处理机制有所接触越发觉得算法的重要性，所以决定开始系统的学习（主要是刷力扣上的题目）和整理，也希望还没开始学习的人尽早开始。

系列文章收录《算法》专栏中。

力扣题目链接

问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

剖析

我们先确定下怎么计算容器容水量，设现在height[i]和height[j]两条线和x轴组成的容器可以存放更多的水，p为容水量，那么p=|i-j|*min(height[i],height[j])。我们观察一下，在|i-j|能够保证最大的情况下，min(height[i],height[j])我们不断挪动把“较小值”变大尝试找到p最大的。如果在“把较小值变大”的过程中只要遇到比“较小值”大1的挪动都是有效的至少p没有变小，所以我们按照这个思路去进行挪动，下面描述下算法步骤：

左右两个指针指向最小下标i和最大小标j，计算p。
如果height[i]小左指针就往右移动，如果height[j]小右指针就往左移动，移动一下计算一下面积，返回最大面积。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

注意：此算法实现步骤比较简单，注意++i和i++的区别，尽量使用前置，后面会出一篇字节码相关文章从字节码的角度来进行解释。

代码

public class MaxArea {
    /**
     * 我们先确定下怎么计算容器容水量，设现在height[i]和height[j]两条线和x轴组成的容器可以存放更多的水，p为容水量，那么p=|i-j|*min(height[i],height[j])。我们观察一下，在|i-j|能够保证最大的情况下，min(height[i],height[j])我们不断挪动把“较小值”变大尝试找到p最大的。如果在“把较小值变大”的过程中只要遇到比“较小值”大1的挪动都是有效的至少p没有变小，所以我们按照这个思路去进行挪动，下面描述下算法步骤：
     * 1. 左右两个指针指向最小下标i和最大小标j，计算p。
     * 2. 如果height[i]小左指针就往右移动，如果height[j]小右指针就往左移动，移动一下计算一下面积，返回最大面积。
     * <p>
     * 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
     *
     * @param height
     * @return
     */
    public static int maxArea(int[] height) {
        int p = 0;
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        while (i < j) {
            int pTemp = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
            if (height[i] <= height[j]) {
                ++i;
            } else {
                --j;
            }
            p = Math.max(pTemp, p);
        }
        return p;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxArea(new int[]{1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7}));
    }
}

盛最多水的容器

前言

问题描述

剖析

代码