枚举——完美立方本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。大家好，我是洋哥。今天给大家带来的是每日一题——

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
大家好，我是洋哥。今天给大家带来的是每日一题——枚举完美立方。

题目要求

形如 a^3= b^3 + c^3 + d^3 的等式被称为完美立方等式。例如 12^3= 6^3 + 8^3 + 10^3。编写一个程序，对任给的正整数 N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a^3 = b^3 + c^3 + d^3，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数 N (N≤100)。
输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中 a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)

Cube = 12, Triple = (6,8,10)

Cube = 18, Triple = (2,12,16)

Cube = 18, Triple = (9,12,15)

Cube = 19, Triple = (3,10,18)

Cube = 20, Triple = (7,14,17)

Cube = 24, Triple = (12,16,20)

建议用时：10-15分钟

难度：简单

知识点考察

这道题主要考察的是算法的枚举部分和程序流程控制嵌套的for循环。

问题分析

第一，这道题肯定会用到循环，为什么用for循环，因为它是嵌套的而且不止2层，用for比较方便，具体看应该是4层，a、b、c、d各一层。

第二，循环中abcd哪个放里面，按照正常顺序abcd就行，因为它输出的时候是abcd的顺序，而且等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。这样输出更方便。

第三，构造for循环。首先确定abcd的范围，2<=a<=N；其次，根据等式约束和a,b,c,d 大于 1且b<=c<=d，得到2<=b<=a-1，b<=c<=a-1，c<=d<=a-1。四重循环，a在最外层，d在最里层，按从小到大枚举。

代码实现

package suanfa;
import java.util.Scanner;
public class MeiJu1 {


	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入N");
		int N = scan.nextInt();
		for(int a = 2;a<=N;a++){
			for(int b = 2;b<=a-1;b++){
				for(int c = b;c<=a-1;c++){
					for(int d = c;d<=a-1;d++){
						if(a*a*a==b*b*b+c*c*c+d*d*d){
							System.out.println("Cube = "+a+", Triple = ("+b+","+c+","+d+")");
						}
					}
				}	
			}
		}
	}


}

部分括号可以省略

总结和建议

枚举可以说是算法的起步了，一般来说，枚举都不是很难，主要是让你培养一种算法思维，但是枚举很通用，很多题目都可以用枚举做但是比较复杂，入门时要多做几道题即可。

枚举——完美立方

题目要求

知识点考察

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相关知识点复习

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