学习js数据结构与算法-递归

这是我参与2022首次更文挑战的第26天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

我个人觉得要想进大厂，就必须学习了解算法和数据结构，经历了多次面试之后，也知道了算法和数据结构的重要性，所以，我也打算从今天开始，进入学习，下载了一下电子书，边看书，边跟着书的例子来敲一下代码，下面就开始总结一下对算法和数据结构的学习吧。

第二十六天：学习递归

递归

在学习树和图数据结构之前，我们先了解递归，让之后的学习边得更简单

递归是一个种解决问题的方法，从解决小问题开始，直到解决最初的大问题。递归通常设计函数自调用。

计算一个数的阶乘

• 如果不使用递归

  function factorialIterative(number) {
    if(number < 0) return undefined
    let total = 1
    for(let i = number; i > 0; i--) {
      total *= i
    }
    return total
  }
  
  

  首先是合法性判断，然后进行循环，循环次数是传入的参数，计算出总值。

• 使用递归

  function factorial(n) {
  	if(n === 1 || n === 0) {
      return 1
    }
    return n * function(n - 1)
  }
  

  如果传入的是1或者是0，返回1，否则继续调用自身，参数传入n-1，乘以n。

  调用栈

  前面我们学了栈结构，递归就是使用它的例子，每当一个函数被调用时，该函数就会进入调用栈的顶部，每当使用时，就会从栈顶移除。

  用浏览器查看调用栈的行为

在return 1 那里打上断点，可以看到Call Stack上有五个factorial函数的调用，如果一个个往下走的话，会看到Call Stack开始弹出factorial的调用。

js调用栈大小的限制

如果递归没有结束条件，就会一直执行下去，然后浏览器就会抛出错误（stack overflow error）

根据操作系统和浏览器的不同，具体执行次数会有所不同，但区别不大。

斐波那契数列

它是一个由 0、1、1、2、3、5、8、13、21、 34等数组成的序列

• 不使用递归

  function fibonacciIterative(n) {
    if(n < 0) return 0
    if(n <= 2) return 1
    let f1 = 0, f2 = 1, fx
    for(let i = 2; i < n; i++) {
      fx = f1 + f2
      f1 = f2
      f2 = fx
    }
    return fx
  }
  

  先初始化前两个值，然后进入循环，fx是一个中间值，将f1和f2相加给这个中间值，然后移动f1的位置，将fx的值给f2

• 使用递归

  function fibonacci(n) {
    if(n < 1) return 0
    if(n === 1 || n === 2) {
      return 1
    }
    return fibonacci(n) + fibonacci(n - 1)
  }
  

  可以用下图解释上面的调用过程

• 记忆化斐波那契数

  可以看到上面的执行，fibonace(3)执行了两次，因此可以将它的结果存起来，当需要再次计算它的时候，直接使用它的结果

  function fibonacciMemoization(n) {
    const memo = [0, 1];
    const fibonacci = (n) => {
      if (memo[n] != null) return memo[n]; 
      memo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
      return memo[n]
    }
    return fibonacci
  }
  

为什么使用递归

使用递归并不是说它执行得更快，但递归版本更容易理解，通常代码也更少。