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前言
我们做题的时候总会使用一些方法，我们一定要记住，我们掌握的是方法，而不是题目
今天要说的方法是---递归
递归一直被誉为"一看就会，一写就废"的方法，所以我觉得递归不是那么好掌握的
掌握递归一定要掌握两个要点
- 1.结束条件
- 2.自我调用
例如遍历二叉树
const traverse=function(TreeNode* root) {
// 结束条件
if (!root) return root;
// 调用自身
traverse(roo.left);
traverse(root.right);
}
递归可以让我们的代码变得和简洁
递归用到了什么数学方法呢？
归纳法，就是比如我们做数学题的时候，有时候想总结出一定的规律，总是先找几个数试一试，然后再多找一些数字试一试，然后公式就出来了，发现他会适用所有的值，那我们用递归的时候，如果一时间没有思路，那么就可以适用这种方法，先找几个数试一试，在多用几个数试一试，慢慢的就能总结出来，不要总想着一口气写出来，都有过程的，慢慢来
归纳以后，我们在整理出来结束条件和自我调用，这不就万事大吉，天下太平了么
题目
给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
思路
第一步：从题目中提取关键字
- 1.注意防止空节点
- 2.所谓的反转其实就是交换，把左侧的节点和右侧的交换，交换的函数大家都会写吧
第二步：分析 所以我们的步骤是
1.只要是二叉树的题目都要遍历，基本上都要使用递归，所以我们可以先写出框架,不要想着一下子把答案写出来，一步一步来
var invertTree = function(root) {
// 防止空节点
if(!root){
return root;
}
// 递归遍历，自己调用自己
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
};
然后写一个交换函数,这个大家都会写，不会写的面壁思考一下
// 交换
let temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
是的，这道题就需要这两步，主要还是在脑子里先过一遍思路
题解
var invertTree = function(root) {
// 防止空节点
if(!root){ return root; }
// 交换
let temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
// 递归遍历
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
return root;
};
我们再来一道题目
题目
给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
示例 1：
输入： root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出： true
思路
分析
- 1.首先可以确定的是，我们要用两颗树做对比，用一颗树对比一会儿就晕菜了
- 2.如果两颗树都只有一个节点，如果判断是对称的？
-
两个树都为空
-
两棵树都不为空并且值相等
-
const isSameNode = function(root,oroot){
// 树的第一步，必须是这个，判断是否为空
if(!root&&!oroot){
return true;
}
// 如果只有一个为空，那么是不对称的
if(!root||!oroot){
return false;
}
return root.val===oroot.val;
}
- 3.如果两棵树都有两层，都是完全二叉树，如果判断是对称的？
-
除了中间的树要向上面判断以外
-
第一棵的左节点等于第二棵树的右节点，这不就是判断一个节点么是否相等么，需要重复上面的内容
-
第一棵树的右节点等于第二棵树的左节点，这也是判断一个节点是否相等，需要重复上面的内容，
-
const isSameNode = function(root,oroot){
// 树的第一步，必须是这个，判断是否为空
if(!root&&!oroot){
return true;
}
// 如果只有一个为空，那么是不对称的
if(!root||!oroot){
return false;
}
return root.val===oroot.val;
}
题解
const isSameNode = function(root,oroot){
// 两个树判断为空的时候，要判断两种情况，一种是两个树都为空的时候，一种是只有一个树为空的时候
if(!root&&!oroot){
return true;
}
if(!root||!oroot){
return false;
}
// 对称条件
return root.val===oroot.val&&isSameNode(root.left,oroot.right)&&isSameNode(root.right,oroot.left);
}
总结
像对称二叉树这种题目，想知道后序的内容怎么写，先把第一层的节点写出来，后面的就很好写了
