「这是我参与2022首次更文挑战的第35天，活动详情查看：2022首次更文挑战」
一、问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n （0 <= n <= 100）级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
二、题目要求
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
样例
输入：2 输出：2
输入：7 输出：21
输入：0 输出：1
考察
1.动态规划入门
2.建议用时5~15min
三、问题分析
我之前很少刷一些动态规划的题目，这一题算是个入门吧，所以我对动态规划尽量讲得详细一点。后面也会陆续出一些动态规划的题目。
做动态规划需要几步，就像冰箱装大象一样，分成三步：
第一步：含义搞懂
通常动态规划都会用数组dp[]存放东西，那存放在数组里面的究竟是什么？
这要看题目问我们什么，这一题就问青蛙跳台阶的方案数嘛，那么dp[i]就代表第i个台阶有dp[i]个方案，它问什么我们就存什么。
第二步：变量初始
dp[0]=1 题目样例给了
dp[1]=1 1个台阶跨一步就到
dp[2]=2 2个台阶可以跨1个台阶再跨1个，也可以一次性跨2个，所以两种方案
dp[3]=3 3个台阶每次跨1个、先跨1个再跨2个、先跨2个再跨1个
......
初始变量一般找2~5个就行，下面才是重头戏啊！
第三步：关系归纳
搞清楚数组的含义和初始值之后，我们求的是第n个台阶方案数，题目又没给，怎么办？
找规律，做归纳总结，看看和前面的台阶方案有什么关系，这一步很重要，规律找不好直接芭比q。
仔细看一下第二步的规律，后一个是不是等于前面两个相加，所以第n个公式为：
dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]。
三步走，打完收工！
四、编码实现
#include<iostream>
using namespace std;
int numWays(int n)
{
if(n<=1) return 1;
int dp[n+1],i;
dp[0]=1,dp[1]=1;//初始化变量
for(i=2;i<=n;i++)
{
//规律
dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;//取模别忘了
}
return dp[n];//返回结果
}
int main()
{
int k;
cin>>k;//输入台阶数目
cout<<numWays(k);//赋值给动态规划功能的函数
return 0;
}
五、测试结果
六、总结与提高
如果题目改成：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶......一直到n级台阶。求该青蛙跳上一个 n （0 <= n <= 100）级的台阶总共有多少种跳法，做完之后可以在评论区交流结果。
