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题目
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1: 输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8
解释: 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
- 0 < prices.length <= 50000.
- 0 < prices[i] < 50000.
- 0 <= fee < 50000.
解题思路
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]，第i天状态为j时，所剩的最多现金为dp[i][j]。
- 状态一dp[i][0] 第i天持有股票状态下所拥有的的最多资金
- 状态二dp[i][1] 第i天不持股状态下所拥有的最多资金
- 确定递推公式
达到状态一有两种方式，一是原本就持有股票当天不做任何操作，二是原本不持有股票当天购入股票，那么递推公式就为 dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i] -fee);
达到状态二有两种方式：一是前一天是不持股状态当天也不做任何操作，二是前一天就，当天也不进行任何操作 dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i]);
- dp数组如何初始化
如果是持有股票状态（状态一）那么：dp[0][0] = -prices[0] - fee，买入股票和手续费所剩现金为负数，。 不持股票状态（状态二）初始化为0就行，
- 确定遍历顺序
从递归公式上可以看出，dp[i] 依赖于 dp[i-1]，所以是从前向后遍历。
var maxProfit = function(prices, fee) {
let len = prices.length;
let dp = Array.from(Array(len),() =>Array(2).fill(0));
dp[0] = [-prices[0] - fee, 0];
for (let i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i] -fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[len - 1][1];
};
