算法小知识-------02·18-------每日一题 + 热题

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今天周五，在看到每日一题后，我觉得还是需要再补一题

找出星型图的中心节点

该题出自力扣的每日一题，第179题 —— 找出星型图的中心节点【简单题】

审题

有一个无向的 星型 图，由 n 个编号从 1 到 n 的节点组成。星型图有一个 中心 节点，并且恰有 n - 1 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。
给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示在节点 ui 和 vi 之间存在一条边。请你找出 并返回 edges 所表示星型图的中心节点。

• 上述就是一个星型图，题目给出一个二维数组

edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]

• 需要找出中心节点为 2 ，并且返回
• 解题思路很多种
  • 遍历后利用额外的空间，hashMap等，记录重复节点即可
  • 真 · 解决方案
    • 首先需要知道题目的限定条件：
      • 3 <= n <= 105
      • edges.length == n - 1
      • edges[i].length == 2
    • 也就是说，二维数组的长度一定会大于 或者等于 2
    • 并且每个二维数组里面的数组，长度一定等于 2
    • 所以就无需走遍历了
    • 数学思维即可，4个数两两成组，并且一定存在一个中间数
    • 只需比对第一二组即可

编码

解决一：利用中心节点的连接边，其他节点的度都为1，只有中心节点的度为n-1； 因此遍历后，计算每个节点的度，最终再次遍历后，度为n-1的即为中心节点

public int findCenter(int[][] edges) {
        int n = edges.length + 1;
        int[] degrees = new int[n + 1];
        for (int[] edge : edges) {
            degrees[edge[0]]++;
            degrees[edge[1]]++;
        }
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (degrees[i] == n - 1) {
                return i;
            }
        }
    }

解决二：

• 时间复杂度 O(1)
• 空间复杂度 O(1)

    public int findCenter(int[][] edges) {
        int[] a1 = edges[0];
        int[] a2 = edges[1];
        if (a1[0] == a2[0] || a1[0] == a2[1]){
            return a1[0];
        }
        return a1[1];
    }