「这是我参与2022首次更文挑战的第32天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的 第一个节点。如果不相交，返回null 【要求】 如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度 请达到O(1)。
一、分析
有环，则返回第一个入环节点
方法一：利用容器HashSet保存节点
-
依次遍历链表，如果能走到null，一定无环
-
如果hashset里有这个节点，则一定有环
方法二：不用容器，利用快慢指针，fast一次走两步，slow一次走一步
- 如果发现fast走向空，则链表一定不环，因为fast要比slow先到
- 如果链表有环，fast指针与slow指针一定会在环上相遇，相遇的节点可能不是第一个入环节点，但一定会相遇
- 当fast指针与slow指针相遇的时候，fast指针回到开始位置，slow指针不动在原地，然后fast指针一次走一步，slow指针还是一次走一步，则fast指针和slow指针相遇的地方一定是第一个入环节点
- 不要搞证明，环外几个点，环内几个点，都对
两个单向链表，求第一个相交节点，分三种情况讨论
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如果两个单链表都是无环，怎么确定它俩相交？
方法一：利用容器HashSet，很容易实现，如果hashset里有存在的节点，则一定相交
方法二：两个无环单链表相交的话，则他们的最后一个节点一定指向同一个，这是判断两个无环链表会相交的办法，但是怎么求出两个无环链表的第一个相交节点？利用差值法，加入A链表长度为10，B链表长度为8，则A链表先走2步，则A链表指针和B链表指针相遇的地方就是第一个相交节点。即长链表先走差值步，然后在共同走
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如果有一个有环，有一个无环，怎么求第一个相交节点？
不可能存在，画不出这样的链表结构的，因为单向链表只有一个next指向
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如果两个都有环，怎么求第一个相交节点？
- 情况一：两个链表有环，但不相交
- 情况二：两个链表优化，相交，入环节点是同一个（差值走步法）
- 情况三：两个链表优化，相交，但入环节点不是同一个
情况一和情况三怎么求？
- 情况一：A链表从第一个入环节点遍历一遍，没遇见B链表的第一个入环节点
- 情况三：A链表从第一个入环节点遍历的过程中，遇到B链表的第一个入环节点
二、实现
public static class Node {
public int value;
public Node next;
public Node(int data) {
this.value = data;
}
}
public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
if (head1 == null || head2 == null) {
return null;
}
Node loop1 = getLoopNode(head1);
Node loop2 = getLoopNode(head2);
if (loop1 == null && loop2 == null) {
return noLoop(head1, head2);
}
if (loop1 != null && loop2 != null) {
return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
}
return null;
}
// 找到链表第一个入环节点，如果无环，返回null
private static Node getLoopNode(Node head) {
if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
return null;
}
// n1 慢 n2 快
Node slow = head.next; // n1 -> slow
Node fast = head.next.next; // n2 -> fast
while (slow != fast) {
if (fast.next == null || fast.next.next == null) {
return null;
}
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
// slow fast 相遇
fast = head; // n2 -> walk again from head
while (slow != fast) {
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
}
// 如果两个链表都无环，返回第一个相交节点，如果不想交，返回null
private static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
if (head1 == null || head2 == null) {
return null;
}
Node cur1 = head1;
Node cur2 = head2;
int n = 0;
while (cur1.next != null) {
n++;
cur1 = cur1.next;
}
while (cur2.next != null) {
n--;
cur2 = cur2.next;
}
if (cur1 != cur2) {
return null;
}
// n : 链表1长度减去链表2长度的值
cur1 = n > 0 ? head1 : head2; // 谁长，谁的头变成cur1
cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1; // 谁短，谁的头变成cur2
n = Math.abs(n);
while (n != 0) {
n--;
cur1 = cur1.next;
}
while (cur1 != cur2) {
cur1 = cur1.next;
cur2 = cur2.next;
}
return cur1;
}
// 两个有环链表，返回第一个相交节点，如果不想交返回null
private static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
Node cur1 = null;
Node cur2 = null;
if (loop1 == loop2) {
cur1 = head1;
cur2 = head2;
int n = 0;
while (cur1 != loop1) {
n++;
cur1 = cur1.next;
}
while (cur2 != loop2) {
n--;
cur2 = cur2.next;
}
cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
n = Math.abs(n);
while (n != 0) {
n--;
cur1 = cur1.next;
}
while (cur1 != cur2) {
cur1 = cur1.next;
cur2 = cur2.next;
}
return cur1;
} else {
cur1 = loop1.next;
while (cur1 != loop1) {
if (cur1 == loop2) {
return loop1;
}
cur1 = cur1.next;
}
return null;
}
}
三、总结
链表的快慢指针方法
链表中的爹，练会这道题，链表相关问题迎刃而解、信手拈来
