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题目
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例: 输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
解题思路
相对于LeetCode122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)，本题加上了一个冷冻期
在LeetCode122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)中有两个状态，持有股票后的最多现金，和不持有股票的最多现金。加入冷冻期之后，状态种类有所改变，有几种分法，我这里是把状态分为三种
- 持有股票状态
- 不持股状态中的卖出股票状态（当天卖出）
- 不持股状态中的冷冻期状态，或者结束(不是）冷冻期但并未购买股票的状态
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。
- 状态一dp[i][0] 第i天持有股票状态下所拥有的的最多资金
- 状态二dp[i][1] 第i天不持股状态中的卖出股票状态（当天卖出）下所拥有的最多资金
- 状态二dp[i][2] 第i天不持股状态中的冷冻期状态，或者结束冷冻期但并未购买股票的状态下所拥有的最多资金
- 确定递推公式 达到状态一有两种方式，一是原本就持有股票当天不做任何操作，二是原本不持有股票也过了冷冻期，当天购入股票，那么递推公式就为dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][2] - prices[i]);
达到状态二只有一种方式：只能从状态一持股状态下转换，也就是当天卖出股票，dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i]
达到状态三有两种方式：一是前一天是卖出状态（状态二）当天自然是冷冻期，二是前一天就是状态三，当天也不进行任何操作 dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2],dp[i - 1][1]);
- dp数组如何初始化
如果是持有股票状态（状态一）那么：dp[0][0] = -prices[0]，买入股票所剩现金为负数。 卖出股票状态（状态二），第0天没有卖出dp[0][1]初始化为0就行，
状态三，同样dp[0][2]初始化为0
- 确定遍历顺序
从递归公式上可以看出，dp[i] 依赖于 dp[i-1]，所以是从前向后遍历。
var maxProfit = function(prices) {
let len = prices.length;
let dp = Array.from(Array(len), () => Array(3).fill(0));
dp[0] =[-prices[0], 0, 0]
for (let i = 1; i < len; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i]
dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2],dp[i - 1][1]);
}
return Math.max(dp[len - 1][1], dp[len - 1][2])
};
