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题目
给你一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例 1：
输入：nums = [5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0]
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素
示例 2：
输入：nums = [-1]
输出：[0]
示例 3：
输入：nums = [-1,-1]
输出：[0,0]
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/co…
解题思路
在做倒序的归并排序时，如果左边第一个元素大于右边第一个元素，那么右边数组中的元素数量就是改元素的右侧小于当前元素个数。
所以我们可以在归并时统计右侧小于当前元素的个数，这里我们需要用到一个新的数据结构：
{ val: 0, ind: 0, cnt: 0 }- val: 当前元素
- ind: 当前元素在原数组中的位置，用于统计后组装结果
- cnt: 存放统计结果
代码实现
var countSmaller = function (nums) {
const arr = []
const len = nums.length
//将数组转换成新的数据结构
//新的数据结构包括当前值、索引（用于统计后重新组装）、和右侧小于当前元素个数
for (let i = 0; i < len; i++) {
arr.push({ val: nums[i], ind: i, cnt: 0 })
}
//对数组进行归并排序
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1)
//重新组装数组返回：将统计结果放到原数组对应的索引位置
const ans = new Array(len)
arr.forEach(item => {
ans[item.ind] = item.cnt
})
return ans
};
var mergeSort = function (nums, l, r) {
//如果l大于等于r时，区间只有一个元素或没有元素，不需要排序，个数为0
if (l >= r) return 0
//获取中间位置
const mid = (l + r) >> 1
//对 nums 的 l 到 mid 区间排序
mergeSort(nums, l, mid)
//对 nums 的 mid + 1 到 r 区间排序
mergeSort(nums, mid + 1, r)
const arr = []
let p1 = l, p2 = mid + 1
while (p1 <= mid || p2 <= r) {
//如果右边的数组已经为空，或者左边第一个元素大于右边数组的第一个元素时，把左边的元素加入结果中
//否则把右边的第一个元素加入结果中
if ((p2 > r) || (p1 <= mid && nums[p1].val > nums[p2].val)) {
//累计右边数组中小于当前元素的个数
nums[p1].cnt += r - p2 + 1
arr.push(nums[p1++])
} else {
arr.push(nums[p2++])
}
}
//复制排序后的结果到原数组
for (let i = l; i <= r; i++) nums[i] = arr[i - l]
}
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