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数制和编码

二进制编码是计算机内部的主要数据形式，它的两种形态0,1简单容易实现。

当碰到数制转换时，我们通常有二、八、十、十六四种进制形式，采用进位记数法进行换算。

真值和机器数：

真值是机器数代表的实际值。机器数是把真值的符号数字化，用计算机存储起来，方便运算。
还有BCD码，用二进制来表示十进制数字，非常常用。
ASCll码：在计算机中非常重要，前0-31表示控制字符；32表示空格；33-126表示可印刷字符；127：DEL。
汉字编码也是常用的编码方式，在我们写程序的过程中往往会碰到一些汉字，编译后变成乱码，这就可能是为将其编码、解码导致。
汉字编码中的区位码：矩阵形式，由4位十进制数构成，前2位区码，后2位位码。

校验码：用于自动纠错。任意两个合法吗之间最少变化的二进制位数叫码距。码距越大，检错能力越强。其检错能力大于纠错能力。

奇偶校验原理：在原码上添加一位，添加后使1的个数为奇数的就叫奇校验，为偶数的就叫偶校验。这种方法只能检错不能纠错。
海明校验：多重奇偶校验，分组偶校验。2位检错，1位纠错。
CRC循环冗余校验：在K位二进制后加R位校验码，这在计网中有提到。

定点数的表示和运算

移位运算

算数移位：符号位不变，数值位移动（反码补1，补码移位高位补1，低位补0）。

逻辑移位：将操作数视为无符号数，全移。

循环移位：带进位标志位CF，CF参与循环，不带CF，CF存储最新移出的数字的副本。

溢出问题

当一位符号位溢出时，参与操作的两个数符号相同，结果符号不同，则溢出。 当双符号位溢出时，符号位两个数字不同，则溢出。

C语言中整数类型和类型转换

强制类型转换不改变任何二进制数，只改变解释数值的方式。

数据存储和排列

大端方式和小端方式：从左到右越来越大，称作大端，反之称为小端。 边界对齐的目的是一次访存取出，提高指令效率，但会造成存储空间的浪费。

浮点数的表示和运算

阶符：阶码的正负性。
阶码：指数部分。
数符：数字的符号。
尾数：数字部分。

在计算时我们要调整尾数和阶码，保证尾数最高位是有效值，提高运算精度，充分利用尾数有效位。

对于原码和编码的尾数，只要看尾数第一位是否为1；对于补码编码的尾数，要看符号位和尾数最高位是否相反。

在浮点数的运算中，尾数运算结果溢出并不代表浮点运算结果溢出，右归后根据阶码再来判断是否溢出。

c语言中的浮点数

int转float时，不会溢出，但是int可以保留32位，float保留24位，所以可能会有舍入。

int 、float转double时就比较精确了。

double转float时，可能溢，可能舍入。

double、float转int，若int无小数，可能被截断，可能会溢出。

算数逻辑单元ALU

它的主要作用就是进行运算，加减乘除，与或非，移位，求补等都可。

加法器

一位全加器：

两个加数，一个进位，共三个输入。
一个和，一个进位，共两个输出。

串行加法器：

只有一个全加器，输出后再送回给自己。

并行加法器：

多个全加器组成，有串行进位加法器和并行进位加法器。

这个ALU主要是CPU的执行单元，主要就是做运算的，之前说的CPU是运算器和控制器的结合，ALU就是这个运算器中的一部分。