【路飞】算法与数据结构-在 D 天内送达包裹的能力

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不管全世界所有人怎么说,我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看,我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持,不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode:原题地址

题目要求

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量(weights)的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 52 天:6, 73 天:84 天:95 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4

示例 3:

输入: weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出: 3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1

思路

其实这道题截止条件可以转成,设置一个窗口,使得 total - sum === x ,其中 total 就是数组的总和,sum 就是窗口里的值的和;这样移除的值就刚好等于 x 了 在这么多情况下,我们维护一个窗口的长度最大的时候,那么移除的元素就越少,也就是对应的操作数最少

/**
 * @param {number[]} weights
 * @param {number} D
 * @return {number}
 */
var shipWithinDays = function (weights, days) {
    // 设置二分边界
    // 左边界为包裹中最重的重量,确保一定能把所有包裹运送过去
    // 右边界为所有包裹的重量和,一天内便可将所有包裹运送过去
    const sum = weights.reduce((a, b) => a + b)
    let left = Math.max(...weights), right = sum
    // 进行二分查找
    while (left < right) {
        // 选取左右边界的中点
        const mid = (left + right) >> 1
        // 进行计数,求取如果最大运载重量为mid的话,需要多少天来运送所有包裹
        // count为天数,temp为当天运载的重量和
        let count = 1, temp = 0
        // 遍历所有包裹
        for (let weight of weights) {
            temp += weight
            // 如果当前重量超出最大运载重量,便将计数加一,并把当前的重量加到新的一天中
            if (temp > mid) {
                count++
                temp = weight
            }
        }
        // 如果需要的天数超过了days,便把左边界移动到mid+1,否则便将右边界移动到mid
        if (count > days) {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid
        }
    }
    // 退出while循环时left和right是相等的,同时也是我们所求的最低运载能力
    return left
};