【路飞】算法与数据结构-最长递增子序列

不管全世界所有人怎么说，我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看，我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持，不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode：原题地址

题目要求

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入： nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出： 4
解释： 最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入： nums = [0,1,0,3,2,3]
输出： 4

示例 3：

输入： nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出： 1

思路

准备tail数组存放最长上升子序列，核心思想就是越小的数字越要往前放，这样后面就会有更多的数字可以加入tails数组。将nums中的数不断加入tail，当nums中的元素比tail中的最后一个大时 可以放心push进tail，否则进行二分查找，让比较小的数二分查找到合适的位置，让后面有更多的数字与这个数形成上升子序列

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function (nums) {
    let n = nums.length;
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    let tail = [nums[0]];//存放最长上升子序列数组
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] > tail[tail.length - 1]) {//当nums中的元素比tail中的最后一个大时 可以放心push进tail
            tail.push(nums[i]);
        } else {//否则进行二分查找
            let left = 0;
            let right = tail.length - 1;
            while (left < right) {
                let mid = (left + right) >> 1;
                if (tail[mid] < nums[i]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }
            tail[left] = nums[i];//将nums[i]放置到合适的位置，此时前面的元素都比nums[i]小
        }
    }
    return tail.length;
};