【路飞】算法与数据结构-寻找两个正序数组的中位数

不管全世界所有人怎么说，我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看，我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持，不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode：原题地址

题目要求

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入： nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出： 2.00000
解释： 合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

思路

双指针

• 因为两个数组有序，求中位数不需要把两个数组合并
• 当合并后的数组总长度len为奇数时，只要知道索引为len/2位置上的数就行了，如果数偶数，只要知道索引为len/2 - 1和len/2上的数就行，所以不管是奇数还是偶数只要遍历len/2次即可，用两个值来存遍历过程中len/2-1和len/2上的数即可
• 两个指针point1和point2分别指向nums1和nums2，当nums1[point1] < nums2[point2]，则point1指针移动，否则point2指针移动

/**
 * 
 * 
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    let n1 = nums1.length;
    let n2 = nums2.length;

    // 两个数组总长度
    let len = n1 + n2;

    // 保存当前移动的指针的值(在nums1或nums2移动)，和上一个值
    let preValue = -1;
    let curValue = -1;

    //  两个指针分别在nums1和nums2上移动
    let point1 = 0;
    let point2 = 0;

    // 需要遍历len/2次，当len是奇数时，最后取curValue的值，是偶数时，最后取(preValue + curValue)/2的值
    for (let i = 0; i <= Math.floor(len/2); i++) {
        preValue = curValue;
        // 需要在nums1上移动point1指针
        if (point1 < n1 && (point2 >= n2 || nums1[point1] < nums2[point2])) {
            curValue = nums1[point1];
            point1++;
        } else {
            curValue = nums2[point2];
            point2++;
        }
    }
    
    return len % 2 === 0 
        ? (preValue + curValue) / 2
        : curValue
};