这是我参与2022首次更文挑战的第17天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

718. 最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入： nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出： 3
解释： 长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入： nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出： 5

动态规划解析

/**
 * @brief 动态规划
 *  1、确定dp数组以及下标的含义
 *      dp[i][j] : 表示以下标 i-1 为结尾的nums1 和 以下标j-1为结尾的nums2,最长重复子数组长度为 dp[i][j] 
 *  2、确定递推公式
 *      dp[i][j]只能由dp[i-1][j-1]推导出来
 *      当 nums1[i-1]和nums2[j-1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
 *      
 *  3、初始化dp数组
 *      dp[i][0]与dp[0][j]都无意义，所以都初始为0
 *  4、确定遍历的顺序 
 *      下标从1开始。两层for循环进行遍历
 * 
 */

动态规划代码

class Solution
{
public:
    int findLength(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2)
    {
        // 定义dp数组
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++)
        {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++)
            {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1])
                {
                    // 递推公式
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }

                if (dp[i][j] > result)
                {
                    result = dp[i][j];
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

滑动数组解析

/**
 * @brief 滑动数组
 * 可以看出dp[i][j]都是由dp[i - 1][j - 1]推出。那么压缩为一维数组，也就是dp[j]都是由dp[j - 1]推出。
 * 也就是相当于可以把上一层dp[i - 1][j]拷贝到下一层dp[i][j]来继续用。
 * 此时遍历nums2数组的时候，就要从后向前遍历，这样避免重复覆盖。
 */

滑动数组代码

class Solution
{
public:
    int findLength(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2)
    {
        vector<int> dp(nums2.size() + 1, 0);
        int result = 0;

        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++)
        {
            for (int j = nums2.size(); j > 0; j--)
            {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1])
                {
                    dp[j] = dp[j - 1] + 1;
                }
                else
                {
                    dp[j] = 0;
                }

                if (dp[j] > result)
                {
                    result = dp[j];
                }
            }
        }

        return result;
    }
};