力扣【广度搜索专题】👊 547. 省份数量

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547. 省份数量 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

测试用例

示例 1：

输入： isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出： 2

条件限制

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

题目分析

题目会给我们提供一个 n*n 的矩阵，坐标 isConnected[i][j] = 1 表示 i 与 j 相连。如果多个点都是相连的，那这些点合并计算为1组，即1组里可能会有1个点，或者是有多个点。题目需要我们从给定的二维数组中计算出有多少组节点

一个合适的做法就是，使用一个 let used = new Set() 记录遍历过的点，使用 count 记录有多少组节点

对数组的遍历方式为：

1. 从 [0][0] 下标开始，从左往右，从上往下，开始遍历；
2. 当对第 i 行遍历时，如果存在有值为 1 的坐标，例如 isConnected[i][j] = 1，如果 j 不存在于已遍历的 used 中，则将第 j 行加入到待遍历的节点；如果 j 行中同样有不存在 used 中的点，将对应的行加入到带遍历的数组中
3. 当按照广度搜索的方式遍历完成后，count 加 1
4. 完成上面步骤后，从第 i+1 行开始重复 2,3,4 步（若 i+1 存在 used，则从下一行开始重复上述步骤

代码实现

/**
 * @param {number[][]} isConnected
 * @return {number}
 */
var findCircleNum = function(isConnected) {
    let used = new Set();
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < isConnected.length; i++) {
        if (used.has(i)) {
            continue;
        }
        count++;
        let arrs = [i];
        while (arrs.length > 0) {
            let curr = arrs.shift();
            for (let j = 0; j < isConnected[curr].length; j++) {
                if (!used.has(j) && isConnected[curr][j] == 1) {
                    arrs.push(j);
                    used.add(j);
                }
            }
        }
    }
    return count;
};

使用 used 快速过滤掉已经遍历过的行

考虑到这种二维数组形式的映射关系，二维数组右上和左下的对应坐标沿斜线对称，我们只需要遍历二维数组的右上或者左下部分即可