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674. 最长连续递增序列

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入： nums = [1,3,5,4,7]
输出： 3
解释： 最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入： nums = [2,2,2,2,2]
输出： 1
解释： 最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

暴力法解析

// 外层for循环，从前向后遍历
// 内层for循环
        在数组中，后者>前者，则继续遍历，否则跳出内层for循环

暴力法代码

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        
        int len = nums.size();
        if (len <= 1)
        {
            return len;
        }

        int result = 0;
        // 外层for循环，从前向后遍历
        for (int i = 0; i < len - 1; i++)
        {
            int tmp = nums[i];
            int count = 1;
            // 内层for循环
            for (int j = i + 1; j < len; j++)
            {
                // 后者>前者，继续向后遍历
                if (nums[j] > tmp)
                {
                    count++;
                    tmp = nums[j];
                }
                // 否则跳出循环
                else{
                    break;
                }
            }
            if (count > result)
            {
                result = count;
            }
        }

        return result;
    }
};

动态规划解析

/**
 * @brief 动态规划
 *  1、确定dp数组以及下标含义
 *      dp[i] : 表示以下标i结尾的数组的连续递增子序列长度为dp[i]
 *  2、确定递推公式
 *      若 nums[i+1] > nums[i] , 那么以i+1结尾的数组的连续递增子序列的长度为：
 *          dp[i+1] = dp[i]+1
 *  3、初始化dp数组
 *      一下标i结尾的数组，长度最小为1，所以dp[i]初始化为1
 *  4、确定遍历顺序
 *      从前向后遍历即可
 *       
 */

动态规划代码

class Solution
{
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int> &nums)
    {
        int len = nums.size();
        if (len <= 1)
        {
            return len;
        }
        int result = 1;
        // 定义dp数组，并进行初始化
        vector<int> dp(len, 1);
        for (int i = 0; i < len - 1; i++)
        {
            // 递推公式
            if (nums[i + 1] > nums[i])
            {
                dp[i + 1] = dp[i] + 1;
            }
            if (dp[i + 1] > result)
            {
                result = dp[i + 1];
            }
        }

        return result;
    }
};