[路飞]_122. 买卖股票的最佳时机 II「这是我参与2022首次更文挑战的第30天，活动详情查看：2022首次更文挑

「这是我参与2022首次更文挑战的第30天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

题目

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以购买它，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润。

示例1

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例3

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解

贪心

假设股票价格随着时间的数组为： $prices = [7,1,5,3,6,4]$ ;

分析第 $i$ 天收益，当 $i > 0$ 时，如果 $prices[i] > prices[i-1]$ 就可以在第 $i-1$ 天买入股票，在第 $i$ 天卖出股票，并且在第 $i$ 天收益 $prices[i] - prices[i-1]$

累计每个收益可以得到整个数组受益

股票价格，天数和收益表

i天	1	2	3	4	5	6
价格	1	5	3	6	4
i-1天价格	7	1	5	3	6	4
result	0	4	0	3	0	0

result = 7

根据上述思路编辑代码如下：

var maxProfit = function(prices) {
    const len = prices.length;
    if(len === 1) return 0;
    let result = 0;
    for(let i = 1 ; i < len ; i++){
        if(prices[i] > prices[i-1]){
            result+=  (prices[i] - prices[i-1])  
        }
    }
    return result

};

动态规划

分析第 $i$ 天只有两个可能：

使用二维数组 $dp[i][0],dp[i][1]$ 表示这两种状态
$dp[i][0]$ 表示第 $i$ 天没有有股票
$dp[i][1]$ 表示第 $i$ 天有股票

第 $i$ 天的收益也有两种可能：

第 i 天没有股票，可能是将第i-1天的股票卖出了，也可能是在第 i 天没有买入股票
第 i 天有股票，可能是第i-1天的股票，也可能是在第 i 天刚买入的股票，

所以第 i 天没有股票的状态转移方程:
$dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])$

第 i 天有股票的状态转移方程:
$dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])$

根据上述思路编辑代码如下：


var maxProfit = function (prices) {
  // 动态规划
  const len = prices.length;
  const dp = [];
  for (let i = 0; i <= len; i++) {
    dp[i] = [];
  }
  dp[0][0] = 0;
  dp[0][1] = -prices[0];
  // 0 当天没有股票，
  // 1 当天有股票
  let result = 0;
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    // 没有股票，前一天没有股票,前一天有股票，今天卖了
    dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
    dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
    result = Math.max(dp[i][0], dp[i][1]);
  }
  return result;
};