二次问题

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二次问题

假设你正在写一个JavaScript应用，它要检查数组中是否有重复值。

首先想到的做法可能是类似下面的嵌套for循环。

function hasDuplicateValue(array){
　　 for(var i=0; i < array.length; i++){
　　　　 for(var j=0; j < array.length; j++){
　　　　　　 if(i !== j && array[i] == array[j]){
　　　　　　　　 return true
　　　　　　 }
　　　　 }
　　 }
　　 return false
}

此函数用var i来遍历数组元素。每当i指向下一元素时，我们又发起第二个for循环，用var j来遍历数组元素，并在这第二个循环过程中检查i和j两个位置的值是否相同。若相同，则表示数组有重复值。如果两层循环都没遇到重复值，则最终返回false，以示数组没有重复值。

虽然可以这么做，但它的效率高吗？既然我们学过一点大记法，那么就试试用大来评价一下这个函数吧。

记住，大测量的是步数与数据量的关系。因此，我们要测的就是：给hasDuplicateValue函数传入一个含有个元素的数组，最坏情况下需要多少步才能完成。

要回答这个问题，得先搞清楚这个函数有哪些步骤，以及其最坏情况是什么。

该函数只有一种步骤，就是比较。它重复地比较i和j所指的值，看它们是否相等，以判断数组有没有重复值。最坏的情况就是没有重复，这将使我们跑遍内外两层循环，比较完所有i、j组合，才返回false。

由此可知个元素要比较次。因为外层循环需要步来遍历数组，而这里的每1步，又会发起内层循环去用步遍历数组。所以步乘以步等于步，此函数为一个算法。

想要证明的话，还可以往函数里添加一些跟踪步数的代码。

function hasDuplicateValue(array){
　　 var steps=0;
　　 for(var i=0; i < array.length; i++){
　　　　 for(var j=0; j < array.length; j++){
　　　　　　 steps++;
　　　　　　 if(i !== j && array[i] == array[j]){
　　　　　　　　 return true;
　　　　　　 }
　　　　 }
　　 }
　　 console.log(steps);
　　 return false;
}

执行hasDuplicateValue([1,2,3])的话，你会看到Javascript console输出9，表示9次比较。3个元素需要9次比较，这个函数是的经典例子。

毫无疑问，嵌套循环算法的效率就是。一旦看到嵌套循环，你就应该马上想到。

虽然hasDuplicateValue是我们目前唯一想到的解决方法，但在确定采用之前，应意识到它的意味着低效。当遇到低效的算法时，我们都应该花些时间思考下有没有更快的做法。特别是当数据量巨大的时候，优化不足的应用甚至可能会突然挂掉。尽管这可能已经是最佳方案，但你还是要确认一下。