前言
默认读者已经了解 HMM 相关的内容，并对 viterbi 算法有了解。
前提条件
已知 state 是隐藏状态列表，observation 是可观测状态列表，T 是转移矩阵， E 是发射矩阵， PI 是初始状态概率矩阵，O 是当前已知的三天的海藻湿度序列（这里直接用 observation 的索引表示，也就是对应的 ['Dry', 'Damp', 'Soggy'] ），让我们找出这三天在出现 O 情况下，最有可能的天气状况序列。
state = ['Sunny','Cloud','Rainy']
observation = ['Dry', 'Dryish', 'Damp', 'Soggy']
PI = [0.63,0.17,0.20]
T = [[0.5,0.375,0.125],
[0.25,0.125,0.625],
[0.25,0.375,0.375]]
E = [[0.6,0.2,0.15,0.05],
[0.25,0.25,0.25,0.25],
[0.05,0.10,0.35,0.5]]
O = [0,2,3]
算法实现
import numpy as np
def viterbi(T ,E, PI, O):
T = np.array(T)
E = np.array(E)
PI = np.array(PI)
row = T.shape[0]
col = len(O)
F = np.zeros((row, col))
F[:, 0] = PI * np.transpose(E[:, O[0]])
for t in range(1, col):
L_max = []
for i in range(row):
L = F[:, t-1] * np.transpose(T[:, i])
L_max.append(max(L))
F[:, t] = np.array(L_max) * np.transpose(E[:, O[t]])
return F
算法的关键就是，昨天出现某个天气的概率*昨天变成今天某个天气的转移概率*今天是某个天气情况下海藻的湿度概率，只不过上面的代码为了加速计算，都改成了矩阵的运算，但是原理不变。
代码最后返回的是（ state 个数 * O 个数）的结果矩阵，我们要通过这个矩阵，找出每一列中最大的概率对应的天气状况，这样将所有列找出的天气组成的序列就是最后的结果。
代码运行
V = viterbi(T, E, PI, O)
print(V)
# [[ 0.378 0.02835 0.00070875]
# [ 0.0425 0.0354375 0.00265781]
# [ 0.01 0.0165375 0.01107422]]
print([state[np.argmax(row)] for row in np.transpose(V)])
# ['Sunny', 'Cloud', 'Rainy']
从结果看这三天最有可能的天气状况是 ['Sunny', 'Cloud', 'Rainy']
参考推荐
这里有一位作者对这个经典的维比特算法案例有详细的推算过程，大家可以对着参考一下，有助于对算法和代码的理解，我就不再造轮子了，但是需要注意的是他计算的答案有误，只需要理解算法过程就可以了，自己也能手推一下: blog.csdn.net/jeiwt/artic…
