LeetCode 题解——两数之和

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大家好，我是前端西瓜哥，今天我们来解析 LeetCode 的第一道题目：两数之和。

暴力破解

最容易想到的方法是双重遍历，用暴力穷举的方式找到答案。

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
      if (nums[i] + nums[j] === target) return [i, j];
    }
  }
};

我们用到两个指针，指针 i 每次向后移动，指针 j 都会遍历 i 之后的所有数字拿到 nums[j]，然后将它们一个个和 nums[i] 相加看看，看看和等不等于 target。

如果等于 target，返回对应的索引值数组，否则继续尝试，直到遍历结束。

因为题目说了一定能找到，所以我们并不需要返回一个 [-1, -1] 来表示没有找到。但实际开发中并不会这么理想，还是要考虑找不到的情况的。

空间复杂为 O(1)。用了双重循环，因此时间复杂度 O(n^2)。效率很低，很显然并不是最优解。

哈希表

双重遍历的方式低效，因为它多次访问了同一个数组元素。如果我们能够改善一下，每个数组元素只访问一次，效率就能极大提升。

于是我们需要用到一种名为哈希表的数据结构。

哈希表，简单来说，就是可以通过 a 拿到 b，在表现上，是一种映射关系。但它效率很高，时间复杂度是 O(n)。

我们先看看代码实现：

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
  const map: { [key: number]: number } = {};
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    const num = nums[i];
    const matchNum = target - num;
    if (map[matchNum] !== undefined) { // 看看匹配的另一个数是否已被访问过
      return [map[matchNum], i];
    }
    map[num] = i; // 将当前数字标记为已访问，并记录好它的索引值
  }
};

这里用哈希表记录了 数值 -> 索引 的映射关系。

当我们遍历拿到数组元素时，我们看看这个数字 num 对应的另一个数字 target - num 是否在哈希表中。

如果存在，说明它被访问过，然后通过映射拿到对应的索引值，和 num 的索引值一起返回，遍历结束。

否则我们通过将当前的 num 和对应的索引存到哈希表的方式，来标记为已访问。

哈希表解法的时间复杂度 O(n)，空间复杂度为 O(n)。