「这是我参与2022首次更文挑战的第29天,活动详情查看:2022首次更文挑战」。
题目
总共有 n
个颜色片段排成一列,每个颜色片段要么是 'A'
要么是 'B'
。给你一个长度为 n
的字符串 colors
,其中 colors[i]
表示第 i
个颜色片段的颜色。
Alice 和 Bob 在玩一个游戏,他们 轮流 从这个字符串中删除颜色。Alice 先手 。
- 如果一个颜色片段为
'A'
且 相邻两个颜色 都是颜色'A'
,那么 Alice 可以删除该颜色片段。Alice 不可以 删除任何颜色'B'
片段。 - 如果一个颜色片段为
'B'
且 相邻两个颜色 都是颜色'B'
,那么 Bob 可以删除该颜色片段。Bob 不可以 删除任何颜色'A'
片段。 - Alice 和 Bob 不能 从字符串两端删除颜色片段。
- 如果其中一人无法继续操作,则该玩家 输 掉游戏且另一玩家 获胜 。
假设 Alice 和 Bob 都采用最优策略,如果 Alice 获胜,请返回 true
,否则 Bob 获胜,返回 false
。
示例 1:
输入:colors = "AAABABB"
输出:true
解释:
AAABABB -> AABABB
Alice 先操作。
她删除从左数第二个 'A' ,这也是唯一一个相邻颜色片段都是 'A' 的 'A' 。
现在轮到 Bob 操作。
Bob 无法执行任何操作,因为没有相邻位置都是 'B' 的颜色片段 'B' 。
因此,Alice 获胜,返回 true 。
示例 2:
输入:colors = "AA"
输出:false
解释:
Alice 先操作。
只有 2 个 'A' 且它们都在字符串的两端,所以她无法执行任何操作。
因此,Bob 获胜,返回 false 。
示例 3:
输入:colors = "ABBBBBBBAAA"
输出:false
解释:
ABBBBBBBAAA -> ABBBBBBBAA
Alice 先操作。
她唯一的选择是删除从右数起第二个 'A' 。
ABBBBBBBAA -> ABBBBBBAA
接下来轮到 Bob 操作。
他有许多选择,他可以选择任何一个 'B' 删除。
然后轮到 Alice 操作,她无法删除任何片段。
所以 Bob 获胜,返回 false 。
提示:
1 <= colors.length <= 10^5
colors
只包含字母'A'
和'B'
思考
这是一道有意思的题目,难度中等。
单看题目,描述的内容有很多,核心观点是,Alice 和 Bob 轮流 从字符串中删除颜色、Alice 先手。而且,玩家可操作的条件是字符串中相同字符是3个及以上,如 "AAA" 。我们不难发现,删除一种颜色不会对另一种颜色产生任何影响,因为最边上的两个颜色是不会被删除的。
在游戏中,Alice 要想获胜,其操作次数必须比 Bob 多,因此我们只需要统计一下 Alice 和 Bob 各自的操作次数,判断一下大小就行。
解答
方法一:
/**
* @param {string} colors
* @return {boolean}
*/
var winnerOfGame = function(colors) {
let aCount = 0
let bCount = 0
for (let i = 1; i < colors.length - 1; i ++) {
if (colors[i] === 'A' && colors[i - 1] === 'A' && colors[i + 1] === 'A') {
aCount ++
}
if (colors[i] === 'B' && colors[i - 1] === 'B' && colors[i + 1] === 'B') {
bCount ++
}
}
return aCount > bCount
}
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n),n是字符串的长度。
- 空间复杂度:O(1)。