150. 逆波兰表达式求值（栈）

Devil
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每日刷题第47天 2021.02.15

150. 逆波兰表达式求值

题目

  • 根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
  • 有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
  • 注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。
  • 可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例

  • 示例1
输入： tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出： 9
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
  • 示例2
输入： tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出： 6
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
  • 示例3
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

解法

回顾：最近主要在做栈模块的题目，为什么需要使用栈这样的数据结构呢？

  • 首先，栈这种数据结构的特性：后进先出。如果在做题的过程中需要这样操作数据，就可以使用栈这种数据结构。而队列则恰恰相反，是先进先出（非常类似于：平时排队的状况）。那么其实栈也是可以模拟队列的。

类似的题目

  • 有效的括号
  • 每日温度
  • 逆波兰表达式
  • 这几道题都有共同的特点，都是用当前的字符串 和 新开一个栈 来进行操作，其间使用栈的后进先出的性质，进行解题。
  • 有效的括号：遍历字符串数组，栈空时，放入字符串的一项。每次取栈顶的元素和当前的元素进行比较，若能够匹配，则将字符串移向下一项 同时 将栈顶的元素POP出去；若不能匹配，则将字符串当前的元素压入栈中。
  • 每日温度：遍历字符串数组，从下标为0开始查询，栈空，则压入当前的元素。（While循环计算大于）若字符串数组的当前元素大于栈顶的元素，则计算这两个下标的差值（即为栈顶元素的后面会有更高温度的天数）；若字符串数组的当前元素小于栈顶的元素，表示还没有找到更高的温度，那么将当前元素压入栈中。

本题

  • 预处理：注意字符串数组中的数字是字符串类型的，直接做运算会出错。必须要将其转换为数值类型才行。
  • 逆波兰表达式：凡是遇到数字，就直接压入栈中，遇到符号，就取栈顶的两个元素进行运算，再将结果压入栈中。最终栈中存放的既是结果。
/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
  let len = tokens.length;
  let stack = [];
  let tempt;
  let min,max;
  for(let i = 0; i < len; i++){
    if(tokens[i] == "+"){
      tempt = stack.pop() + stack.pop();
      stack.push(tempt);
    }else if(tokens[i] == '-'){
      min = stack.pop();
      max = stack.pop();
      tempt = max - min;
      stack.push(tempt);
    }else if(tokens[i] == '/'){
      min = stack.pop();
      max = stack.pop();
      tempt = parseInt(max / min);
      if(min == 0 || max == 0) tempt = 0;
      stack.push(tempt);
    }else if(tokens[i] == '*'){
      tempt = stack.pop() * stack.pop();
      stack.push(tempt);
    }else {
      stack.push(Number(tokens[i]));
    }
  }
  return stack.pop();
};
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