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导语

本文为我之前在CSDN平台上的一篇博客记录。原链接为：NLP学习笔记（三）：RNN网络

RNN网络（Recurrent Neural Network）

机器学习中经常处理时序数据，那么怎么对时序数据进行建模呢？

之前我们了解了全连接网络和卷积网络，这两种网络都是One to One模型，它将输入作为一个整体，具有固定长度的输入和输出，它很适合图片的问题，却不太适合文本的问题。对于文本问题，我们的输入和输出的长度并不固定，一种更好的模型时Many to One 或者 Many to Many模型，RNN就是这样的模型，输入和输出的长度不固定，很适合语音、文本等时序序列数据。

RNN跟人类的阅读习惯很类似。人每次看一个字，逐渐在大脑里积累信息。RNN每次也看一个词，用状态向量$h$来 积累阅读过的信息。我们把输入的一个词用word embedding变成一个词向量$x$输入RNN，然后RNN就会更新状态$h$，把新的输入积累到$h$里面。

如图所示，$h_0$包含了第一个词the的信息，$h_1$包含了前两个词的信息。以此类推，最后一个状态$h_t$包含了整句话的信息，可以看做是从这句话抽取的特征向量。

而更新状态$h$时需要用到参数矩阵$A$，请注意：整个RNN只有一个参数$A$，无论图中示意的这条链有多长，参数$A$只有一个。A随机初始化，然后用训练数据来学习。

简单循环神经网络（Simple RNN）

我们来具体看一下Simple RNN是怎样将输入x结合到状态$h$里面的。

如图所示，记上一个状态为$h_{t-1}$，新输入的词向量记作$x_t$。把这两个向量做concatenation，得到一个更高维的向量。矩阵A为RNN的模型参数。然后计算矩阵A和拼接后向量的乘积，得到一个向量。然后把激活函数用在向量的每一个元素上，这里的激活函数为tanh，把激活函数的输出作为新的状态向量$h_t$。

由于使用了tanh激活函数，所以向量$h_t$的每个元素值都在-1到+1之间。

下图可以这样理解：新的状态$h_t$是旧的状态$h_{t-1}$和输入$x_t$的函数，神经网络的模型参数是矩阵A 。新的状态$h_t$依赖于$h_{t-1}$、$x_t$和矩阵A。

思考一个问题：为什么需要tanh作为激活函数？能否去掉？

我们假设输入$x_0 = \cdots = x_{100} = 0$，那么$h_{100} = Ah_{99} = \cdots = A^{100}h_0$，假如矩阵A的最大特征值为小于1，比如为0.9，那么由于$0.9^{100}$非常接近0了，所以矩阵A几乎为全0了，那么新的状态$h_{100}$几乎也是一个全0的向量。 假如矩阵A的最大特征值为1.2，那么由于$1.2^{100}$超级大了，所以矩阵A的元素也超级打，那么新的状态$h_{100}$几乎也是一个超大数值的向量。

如此来看，如果没有激活函数，会出大问题。要么数值全为0，要么数值巨大溢出。而使用激活函数，则保证每次模型的输出都在-1到+1之间。

接下来，我们来看一下这个模型的参数数目。 拼接的向量长度为h的维度加x的维度，所以矩阵A的列数为shape(h)+shape(x)，A的行数等于向量h的维度。所以矩阵A的大小就是shape(h) $\times$ [shape(h)+shape(x)]。这个乘积值就是Simple RNN的参数数量。

简单RNN于影评数据集（Simple RNN for Movie Review Analysis）

Keras实现 略

简单RNN的缺点（Shortcomings of SimpleRNN）

下面我们来看一下简单RNN有什么缺陷。

举个例子，假设有这样一句话要求预测下一个单词：输入是clouds are in the ，正确的输出应该是sky。

如果在大量例子训练过的，RNN应该是有能力作出这样的预测的，它并不需要去看远处的单词，只需要根据附近的clouds are就可以判断出sky。这种情况是对简单RNN有利的情形，它很适合这种short-term dependence。它的缺点是不擅长long-term dependence，假设RNN中的状态$h_{t}$跟之前所有输入的单词都有依赖关系，照理来说，如果改变输入单词$x_1$，那么之后所有状态h都会发生变化。但实际上，简单RNN并没有这种性质，这很不合理。

如果把第100个状态关于输入$x_1$求导，会发现导数几乎等于0。这说明如果改变$x_1$，那么$h_{100}$几乎不会发生任何变化。即第100个状态对于之前的输入没有关系，这显然不合理，这说明100步后，它已经把之前的输入给忘记了。简单RNN的遗忘会导致一些问题。

比如一段很长的话，I grew up in China when I was young, ……,很多句话之后，有一句 I can speak fluent ，下一个单词应该填Chinese，然而简单RNN不太可能会作出这个判断，因为它已经把前文给忘记了。简单RNN对short-term dependence很好，所以它应该知道要填一个语言，但它未必会填Chinese，因为它已经把前文给忘掉了。

总结

• RNN是一种神经网络，但它的结构不同于全连接网络和卷积网络。RNN适用于文本、语音、时序序列等数据。RNN按照顺序读取每一个输入，并在状态h中记录看到的每一个信息。$h_t$中积累了之前所有的x信息，可以认为$h_t$就是从整个序列中抽取的特征向量。

• RNN有个缺点：它的记忆比较短，会遗忘很早的输入信息。

• 简单RNN有一个参数矩阵A（有可能还有一个intercept向量b，这节课忽略了），这个参数的维度是shape(h) $\times$ [shape(h)+shape(x)]。参数矩阵一开始随机初始化，然后从训练数据中学习。注意，简单RNN只有一个参数矩阵，不管这个时序多长，都是一个。