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第十三届蓝桥杯大赛个人赛省赛比赛将于2022年4月9日（星期六）举办，趁现在寒假的时间抓紧时间备战一下。因为博主本人报名是C/C++组，所以更新所有内容都是C/C++相关知识。题目全部都是蓝桥杯官网题库真题。今天是备战刷题的第十五天。 题目：
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式：
输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。 接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式：
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入：
5
5 3 8 2 9
样例输出：
59
解题思路：
现在的题目都是蓝桥杯官网的vip题目，难度有所提升。不过不要慌，我们一步一步分析还是可以解决的。求解思路就是先将输入数组中的最小的两个数挑选出来，并将这两个数相加记录下来，将所求的和重新加入这个数组，然后再挑选出最小的两个数，然后再求和一直重复上述的动作，直到数组中只剩下一个数。然后将所有求的和相加起来算出的就是Huffuman树的所有费用。代码实现过程如下，慢慢琢磨一下。
完整代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int find_min(int *a,int *b,int n){
for(int q=0;q<n;q++){
b[q]=0;
}
if(n==1) return 0;
//i指向a中最小的数的下标
//j指向a中第二小的数的下标
int i,j;
if(a[1]>a[0]) {
j=1;i=0;
}
else {
i=1;j=0;
}
for(int k=2;k<n;k++){
if(a[k]>a[i] && a[k]<a[j]){ //如果a[k]在最小的两个数中间，那么第二小的数的下标变成k
j=k;
}
else if(a[k]<a[i]){ //如果a[k]比最小的数还小，那么k是最小的数的下标，原最小的数的下标变成j
j=i;
i=k;
}
else if(a[k]==a[i]){//如果a[k]和最小的数相等，那么第二小的数的下标就变成k
j=k;
}
}
//把数组a中剩余的数存到数组b中，并在b中最后一个元素存上两个最小的数的和
int p=0,q=0;
while(q<n){
if(q==i||q==j){
q++;
}
else{
b[p]=a[q];
p++;
q++;
}
}
b[n-2]=a[i]+a[j];
//求最小的两个数的和
int sum=0;
sum+=a[i]+a[j];
//递归求解
return sum+find_min(b,a,n-1);
}
int main(){
int n;
int a[1001]={0},b[1001]={0};
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
int sum=0;
sum+=find_min(a,b,n);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
