算法笔记29：加油站

134. 加油站

这道题目我一开始用暴力解法一个个算来着，但果然超时了。然后看了la神的图像法解题思路。

不要被这个不同起点所蒙蔽，因为每个站点给你的油和你要花费的油是固定的，那么其实你油箱容量的起伏（在不同站点的差值）其实都是一样的。只不过从有的点开始的话，你的油量会走到 0 以下导致无法前进。而找到题解的过程，就是找到这个容量图像上最低的那个点，并从那个点开始作为起点就好了，也就是将整个图像向上平移。

这样的好处就是只需要经过一次计算，就可以找到最低点了，复杂度大大降低。

const canCompleteCircuit = (gas, cost) => {
    const len = gas.length;
    let tank = 0;
    let lowest = 0;

    let start = 0;
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        // calculate the current amount of gas in the tank
        tank += gas[i] - cost[i];
        // if there is a new lower value
        // update the lowest and set the next index to be the start
        if (tank < lowest) {
            lowest = tank;
            start = i + 1;
        }
    }

    // this is important!
    // because if the total cost is larger than the total gas
    // it is impossible to find a valid start
    if (tank < 0) {
        return -1;
    }
    return start === len ? 0 : start;
};