[路飞]_程序员必刷力扣题: 240. 搜索二维矩阵 II

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240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。

示例1:

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例2:

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -10^9 <= target <= 10^9

二分查找

思路

由题可以，矩阵的特征是每一个行从左到右升序，每一列从上到下升序

注意矩阵的行和列的数量不一定相等，有可能为正方形矩阵，也可能为长方形矩阵

思路1:暴力求解，遍历矩阵的所有值进行对比，不存在target则返回false，存在返回true

思路2: 二分查找

因为矩阵的特性是有序排列，因此我们可以用二分查找的方式去快速定位target的位置

我们只需要遍历matrix，获得每一行的数组，对每一个数组进行二分查找，找到返回true，遍历完毕也没有找到则返回false

具体实现：

• 声明二分查找函数findTarget
• 声明left和right分别为0和length-1的位置
• left<=right为循环条件
  • 中间值下标mid = (left + right)>>1，left和right位置相加除以2向下取整，这里使用位运算
  • 如果对比nums[mid]和targe的大小，小于则left = mid+1，否则right = mid-1
• 最后得到的left要么是大于等于target或者为undefined 只需要判断nums[left]是否等于targe即可判断是否找到target

到此解题结束

var searchMatrix = function (matrix, target) {
    // 二分查找
    for(var i = 0;i<matrix.length;i++){
        var item = matrix[i]
        if(findTarget(item,target)) return true
    }
    return false
};
function findTarget(nums, target) {
    var left = 0
    var right = nums.length - 1 
    while (left <= right) {
        var mid = (left + right) >> 1
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    if (nums[left] === target) return true
    return false
}