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题目
链接：
给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树_每个节点 _的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
0
/ \\
-3 9 / / -10 5
思路1, 快慢指针 + 分治递归
- 首先要
确定根节点，因为要构造平衡的二叉树，可以选定链表的中间节点作为根节点，因为这样构造出来的树会尽量平衡 - 使用快慢指针定位链表
中间节点，构建根节点，分治递归构建左右子树
快慢指针：快慢指针同时指向链表头节点，
快指针移动2步，慢指针移动1步，直到快指针到达尾节点，此时慢指针指向的节点即为中间节点
代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val, next) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.next = (next===undefined ? null : next)
* }
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
*
* 快慢指针 + 递归-分治
*
* @param {ListNode} head
* @return {TreeNode}
*/
var sortedListToBST = function(head) {
return buildTree(head, null);
};
var buildTree = function (head, tail) {
if (!head || head === tail) {
return null;
}
// 快慢指针 得到链表中间节点
let fast = head;
let slow = head;
while (fast !== tail && fast.next !== tail) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
// 递归构造二叉树
let val = slow.val;
let root = new TreeNode(val);
root.left = buildTree(head, slow);
root.right = buildTree(slow.next, tail);
return root;
}
思路2，中序遍历 + 递归
对链表进行中序遍历，还原二叉树
- 因为给定的链表是
有序的，所以二叉树的中序遍历结果是递增的，其实就是链表的值，只不过此时链表少了null值 链表的头节点是构造出来的树的最左子树的根节点
维护指针 h，从链表头结点开始，用 h.val 构建节点，构建一个，指针后移一位
- 先求出链表
总节点数，每次求出链表的中间位置mid，分治，先根据左链递归构建左子树，
它会尽可能去分左右链，直到分不下去就返回 null，然后创建最左子树的根节点，
接上它的两个null，然后 h 指针后移，创建下一个节点
代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val, next) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.next = (next===undefined ? null : next)
* }
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
*
*
* @param {ListNode} head
* @return {TreeNode}
*/
var sortedListToBST = function(head) {
if (head == null) {
return null;
}
// h初始指向头结点
let h = head;
// 链表总节点数
let len = 0;
while (head) {
len++;
head = head.next;
}
const buildTree = (left, right) => {
// 递归出口，返回null节点
if (left > right) {
return null;
}
// 求mid中间节点
const mid = left + ((right - left) >> 1);
const root = new TreeNode();
// 先递归构建左子树
const leftNode = buildTree(left, mid - 1);
// 构建左子树
root.left = leftNode;
root.val = h.val;
// h指针前进
h = h.next;
// 构建右子树
root.right = buildTree(mid + 1, right);
return root;
};
return buildTree(0, len - 1);
};
