排序算法之快速排序

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介绍

快排算法是最常用的算法之一，它的复杂度是$O(nlog(n))$。

快排算法步骤比较复杂，这里总结一下它大致的思路：

1. 从数组中去一个值作为主元pivot
2. 创建两个指针，分别从左和右开始，将指针指向的值与主元pivot比较
3. 如果左指针指向的值>pivot,则将这个值与右指针指向的值交换；同理如果右指针指向的数比pivot更大，则将其与左指针指向的数交换
4. 直到两个指针交叉 上面的过程称之为划分partition，这一步结束后可以得到两个数组：较小值数组和较大值数组。

比如3,5,2,4,1，我们去中间值2作为pivot，第一次划分得到的结果是：1,5,2,4,3，过程中进行了2次交换，意味着左边2个数是比pivot更小的，因此这里将数组划分为1,2和5,4,3两个部分。

然后再分别对左右两个数组进行划分，最终得到排序后的结果。

实现

function quickSort(array) {
  return quick(array, 0, array.length - 1)
}
function quick(array, left, right) {
  let index;
  if (array.length > 1) {
    index = partition(array, left, right)
    if (left < (index - 1)) {
      quick(array, left, index - 1)
    }
    if (index < right) {
      quick(array, index, right)
    }
  }
  return array;
}
function partition(array, left, right) {
  const pivot = array[Math.floor((left + right) / 2)];
  let i = left; let j = right;
  while (i < j) {
    while (array[i] < pivot) {
      i++
    }
    while (array[j] > pivot) {
      j--
    }
    if (i <= j) {
      [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]];
      i++;
      j--;
    }
  }
  return i
}

需要注意的是，快速排序算法并不是稳定排序。

假设数组是[3, 5, 1, 6, 4, 7, 2],下面一步步展示算法过程:

1. 对数组进行第一次划分：

2. 对较小值数组[3,5,1,2,4]进行划分：

3. 继续对子数组[5,3,2,4]进行划分

4. 分别比较[2,3]和[5,4],最后比较较大值数组[7,6]