「这是我参与2022首次更文挑战的第26天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
题目
把字符串 s 看作是 “abcdefghijklmnopqrstuvwxyz” 的无限环绕字符串，所以 s 看起来是这样的： "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd...." .
现在给定另一个字符串 p 。返回 s 中 唯一 的 p 的 非空子串 的数量 。
示例 1：
输入：p = "a"
输出：1
解释：字符串 s 中只有一个"a"子字符。
示例 2：
输入：p = "cac"
输出：2
解释：字符串 s 中的字符串“cac”只有两个子串“a”、“c”。.
示例 3：
输入：p = "zab"
输出：6
解释：在字符串 s 中有六个子串“z”、“a”、“b”、“za”、“ab”、“zab”。
思路
动态规划的题目，不过这题比起一般的dp，更需要一些经验。
首先理解题意，要求p是s的字串，s是一个无限环绕的，连续的，所以p也必须按照字符顺序连续，即类似m后面是n，j后面是k这样的，跟字符顺序唯一的不同就是z后面是a。
理解了题意之后，我们想怎么求出唯一的p的数量。
方案一：
如果我们找到了连续的字串，假设是abc，长度为3，那么我们发现在abc这个字串里面，
- 长度为1的子串有3个：a、b、c
- 长度为2的子串有2个：ab、bc
- 长度为3的子串有1个：abc 所以，如果找到长度为3的字串，那么实际对应的字串数量是1+2+3=3(3+1)/2=6；推广到长度为n的字串，实际对应的字串数量为1+2+...+n=n(n+1)/2。 这样，问题就演化成了，在p中寻找这样连续字串，找到后用高斯求和求出是对应字串的数量，再求和即可。题目还有一个要求是唯一，所以，这里还要去重，可以使用哈希表做，不过空间和时间代价很大，每个长度为n的字串，都要对应处理n(n+1)/2次，也需要对应n(n+1)/2的空间。
方案二：
我们定义一个一维int数组dp，dp[index]代表以'a'+index作为结尾的连续字串最大长度。
这个方法最重要的一个点：以字符char为结尾的连续字串最大长度就是以字符char为结果的不重复字串数量
例如以b结尾的连续字串最大长度是3，那么对应的3个不重复字串就是b、ab、zab。因为dp每个元素代表不同的结尾，所以dp之间不会重复；因为1个dp中len个字串长度不同，所以不会重复；因为字串的结尾可能就是a-z，所以dp没有遗漏；综合起来，对dp求和就是s 中唯一的p的非空子串的数量。
剩下的问题就是怎么求解dp，我们可以遍历p，找到每段连续的字串p~，然后求出p~的长度len，结尾的字串是char，那么状态转移方程就是
dp[chan-'a'] = max(dp[char-'a'],len)
Java版本代码
class Solution {
public int findSubstringInWraproundString(String p) {
// dp用于记录以'a'+index作为结尾的连续字串最大长度
int dp[] = new int[26];
int len = 0;
// 随便给一个初始值，下面循环中会更新
char pre = 'z';
for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
char current = p.charAt(i);
if (i > 0 && isContinue(pre, current)) {
len++;
} else {
len = 1;
}
dp[current-'a'] = Integer.max(dp[current-'a'], len);
pre = current;
}
int ans = Arrays.stream(dp).sum();
return ans;
}
private static boolean isContinue(char a, char b) {
if (b - a == 1) {
return true;
}
if (a == 'z' && b == 'a') {
return true;
}
return false;
}
}
