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这种题目也是蓝桥杯常有的一类题目，其实就是要技巧，所用到的原理仅仅只是一些初中知识，但是要求我们熟练的用程序正确的表达出。想明白原理就很简单了，甚至于我们可以自己多找几个例子，然后一步步找出规律，再用程序表达，总之这类题目不难，但要求要仔细，对基本语法熟练，不然知道规律却表达不出。

题目

20个圆和20条直线最多能把平面分成多少个部分？

思路

我们从最简单的入手，先是我们不用圆，先只用一根直线，这个时候将平面分成了2两个部分，再之后呢，我们再加一根直线去分割，加一根直线，现在是最多几个部分呢？现在将平面能最多分成4个部分，然后再加一根直线呢，现在是三根直线，最多可以将平面分成7个部分，再加一根，就是四根，最多可以将平面分成11个部分。

如图所示，我想大家也能看出规律来了，每添加一根线，就是添加当前共有的直线的根数。本来是一根的，加一根，就是加两个平面，本来是两根的，加一根就是加三个平面。

现在我们再把圆加上，看看有什么规律，本来是两根直线，分成四个部分，现在加一个圆，分成几个部分了呢？两线一圆最多是8个部分，再加圆，两线两圆最多是14个部分，两线三圆是22个部分。

我们来仔细观察一下啊，多了一个圆，这个圆最多可以与每条原有的直线有两个交点，还可以与原有的圆最多有两个交点，而每多一个交点，就会多一个部分，很明显，规律也出来了，我们只需要先计算20条最多化成几个部分，再一个个加圆，最终就能算出最多能化成几个部分了。

总代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  int cnt=0;
  cnt+=2;
  for(int i=2;i<=20;i++){
    cnt+=2*(i-1);
  }
  cnt+=40;
  for(int i=2;i<=20;i++){
    cnt+=40+i;
  }
  cout<<cnt;
  return 0;
}