11. 盛最多水的容器

题目： 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

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解法：
方法一：暴力法+剪枝

func maxArea(height []int) int {
    max := 0
    length := len(height)
    for i := 1; i < length ; i ++ {
        if max < height[i] * i {  // 剪枝
            for j := 0; j < i; j ++ {
                area := (i - j) * min(height[i], height[j])
                if area > max {
                    max = area
                }
            }
        }
    }

    return max
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

方法二： 双指针
以下代码找到这样一个关系：min(x,y')∗t' < min(x,y)∗t 用语言描述就是，如果将移动较高的轴，得到的面积始终小于当前面积，为了找到更大的面积，只能移动矮轴 其中x,y代表左右两个轴的高度，t横轴坐标宽度；y',t'表示将高度较高的轴移动之后的轴高度和横轴宽度。

func maxArea(height []int) int {
    max := 0
    length := len(height)
    l, r := 0, length - 1
    for l < r {
        area := min(height[l], height[r]) * (r - l)
        if area > max {
            max = area
        }
        if height[l] < height[r] {
            l ++
        } else {
            r --
        }
    }

    return max
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}