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查找有序数组
常规数组的查找方式：从左至右，逐个格子检查，直至找到。这种方式称为线性查找。
接下来看看有序数组的线性查找跟常规数组有何不同。
设一个常规数组[17,3,75,202,80]，如果想在里面查找22（其实并不存在），那你就得逐个元素去检查，因为22可能在任何一个位置上。要想在到达末尾之前结束检查，那么所找的值必须在末尾之前出现。
然而对于有序数组来说，即便它不包含要找的值，我们也可以提早停止查找。假设要在有序数组[3,17,75,80,202]里查找22，我们可以在查到75的时候就结束，因为22不可能出现在75的右边。 因此，有序数组的线性查找大多数情况下都会快于常规数组。除非要找的值是最后那个，或者比最后的值还大，那就只能一直查到最后了。
只看到这里的话，可能你还是不会觉得两种数组在性能上有什么巨大区别。
这是因为我们还没释放算法的潜能。这是接下来就要做的。
至今我们提到的查找有序数组的方法就只有线性查找。但其实，线性查找只不过是查找算法的其中一种而已。这种逐个格子检查直至找到为止的过程，并不是查找的唯一途径。
有序数组相比常规数组的一大优势就是它可以使用另一种查找算法。此种算法名为二分查找，它比线性查找要快得多。
二分查找
你小时候或许玩过这样一种猜谜游戏（或者现在跟你的小孩玩过）：我心里想着一个1到100之间的数字，在你猜出它之前，我会提示你的答案应该大一点还是小一点。
你应该凭直觉就知道这个游戏的策略。一开始你会先猜处于中间的50，而不是1。为什么？因为不管我接下来告诉你更大或是更小，你都能排除掉一半的错误答案！
如果你说50，然后我提示要再大一点，那么你应该会选75，以排除掉剩余数字的一半。如果在75之后我告诉你要小一点，你就会选62或63。总之，一直都猜中间值，就能不断地缩小一半的范围。
下面来演示这个过程，但仅以1到10为例。
这就是二分查找的通俗描述。
有序数组相比常规数组的一大优势就是它除了可以用线性查找，还可以用二分查找。常规数组因为无序，所以不可能运用二分查找。
为了看出它的实际效果，假设有一个包含9个元素的有序数组。计算机不知道每个格子的值，如下图所示。
然后，用二分查找来找出7，过程如下。
第1步：检查正中间的格子。因为数组的长度是已知的，将长度除以2，我们就可以跳到确切的内存地址上，然后检查其值。
值为9，可推测出7应该在其左边的某个格子里。而且，这下我们也排除了一半的格子，即9右边的那些（以及9本身）。
第2步：检查9左边的那些格子的最中间那个。因为这里最中间有两个，我们就随便挑了左边的。
它的值为4，那么7就在它的右边了。由此4左边的格子也就排除了。
第3步：还剩两个格子里可能有7。我们随便挑个左边的。
第4步：就剩一个了。（如果还没有，那就说明这个有序数组里真的没有7。）
终于找到7了，总共4步。是的，这个有序数组要是用线性查找也会是4步，但稍后你就会见识到二分查找的强大。
