[路飞]_程序员必刷力扣题: 4. 寻找两个正序数组的中位数

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4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例1:

输入： nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出： 2.00000
解释： 合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例2:

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -10^6 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^6

排序+二分查找

思路

由题目可知，我们需要求出两个数组的中位数，那么就是求合并后的数组最靠中间位置的两个数字的平均值

因此我们可以先合并数组，然后寻找中位数

• 如果数组长度为奇数，那么中位数就是最中间的那个数字
• 如果数组的长度为偶数，那么中位数就是靠近中间的两个数字的平均值

具体实现：

因为nums1和nums2是两个升序排列的数组，所以我们直接while循环对比两数组的首位，小的重新放入数组（类似合并两个有序链表）

• 声明merge函数，通过while循环来合并nums1和nums2，返回合并结果
• 将nums1和nums2的长度相加，跟据对2取余商是否为0判断是奇数个还是偶数个
  • 如果数组长度为奇数，那么中位数的下标为(len1 + len2 - 1) / 2
  • 如果数组长度为偶数，那么中位数的左侧下标left = mergeArr.length / 2 - 1，right = left + 1 最后跟据中位数的下标，求出中位数即可

var findMedianSortedArrays = function (nums1, nums2) {
    var len1 = nums1.length
    var len2 = nums2.length
    // 奇数
    var isEven = (len1 + len2) % 2 !== 0
    var mergeArr = merge(nums1, nums2)
    if (isEven) {
        // 找到奇数的下标
        var index = (len1 + len2 - 1) / 2
        return mergeArr[index]
    } else {
        //偶数
        var left = mergeArr.length / 2 - 1
        var right = left + 1
        return (mergeArr[left] + mergeArr[right]) / 2
    }
};
function merge(nums1, nums2) {
    var arr = []
    while (nums1.length && nums2.length) {
        if (nums1[0] < nums2[0]) {
            arr.push(nums1.shift())
        } else {
            arr.push(nums2.shift())
        }
    }
    if (nums1.length) {
        arr.push(...nums1)
    }
    if (nums2.length) {
        arr.push(...nums2)
    }
    return arr
}