LeetCode——有效的数独

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前言

大家好，我是程序猿小白 GW_gw，很高兴能和大家一起学习进步。

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摘要

本文主要介绍LeetCode题目有效的数独的一些解法和思路。

【题目】

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）  

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 空白格用 '.' 表示。  

示例 1：

输入：board =

[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出：true

【解法一】

【思路】

建立三个二维数组，依次保存每一行是否出现过该数字，每一列是否出现过该数字，每个小单元格(3*3)是否出现过该数字 遍历二维数组，如果是"."就跳过，如果不是"."就判断是否出现过，如果没有出现过就记录下来。

【代码】

public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    /*
    解法1：直接判断
     */
    int len = board.length;
    //保存每一行是否出现过该数字，这里的行对应原数组中的行，每一列的下标对应原数组中的每个格中的数字-1(下标是0开始)
    int[][] row = new int[len][len];
    //保存每一列是否出现过该数字，这里的每一行对应原数组的每一列，每一列的下标对应原数组中的每个格中的数字-1(下标是0开始)
    int[][] column = new int[len][len];
    //保存每个单元格是否出现郭该数字，每一行对应一个单元格(3*3)，每一列的下标对应原数组中的每个格中的数字-1(下标是0开始)
    int[][] cell = new int[len][len];
    //遍历数组
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            if(board[i][j]=='.'){
                continue;
            }
            //把小格内的数字变成下标
            int num = board[i][j]-'0'-1;
            //p是第几个单元格，每行是3格单元格，从0开始
            int p = i/3*3+j/3;
            //如果当前数字当前行已经有了，或当前列已经有了，或当前数字所在单元格已经有了，就直接返回false
            if(row[i][num]!=0 || column[j][num]!=0 || cell[p][num]!=0){
                return false;
            }
            row[i][num] = column[j][num] = cell[p][num] = 1;
        }
    }
    return true;
}

【解法二】

【思路】

位运算

为了节省空间，使用位运算来代替一维数组

把1和原数组中的每一位数字进行左移运算 例如：1<<4 10000

1. 假如下一个元素是3 1<<3 1000 10000&1000 = 0说明没有该数字

2. 假如下一个元素是4 1<<4 10000 10000&10000 > 0 说明已经存在了该数字 如果不是相同的数字就把10000 | 1000 = 11000存入数组即可 也就是说每个数字对应一个位置，相当于把左移后的数字当作了一个数组来使用。

【代码】

public static boolean isValidSudoku1(char[][] board){
    int len = board.length;
    int[] row = new int[len];
    int[] column = new int[len];
    int[] cell = new int[len];
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            if(board[i][j]=='.'){
                continue;
            }
            //shift相当于一维数组
            int shift = 1<<(board[i][j]-'0');
            int p = i/3*3 +j/3;
            if((row[i]&shift)>0 || (column[j]&shift)>0 || (cell[p]&shift)>0){
                return false;
            }
            row[i] |= shift;
            column[j] |= shift;
            cell[p] |= shift;
        }
    }
    return true;
}

小结

以上就是个关于有效的数独的两个解法，第二种解法利用位运算的特性来解题，值得我们学习，希望能对读者有所帮助，如有不正之处，欢迎留言指正。