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题目描述
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
提示：
被除数和除数均为 32 位有符号整数。 除数不为 0。 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
题目链接：[两数相除](leetcode-cn.com/problems/ge…)
思路介绍
题意分析
今天这道题的难点在于：
不能使用除法、乘法、mod 运算； 不能使用 long； 考虑溢出问题；
- 溢出问题，这个其实只要关注一项就可以了，即被除数为 Integer.MIN_VALUE 而除数为 -1 的情况，因为负数的最小值的绝对值比正数的最大值大 1，所以，直接取反是会溢出，这种情况特殊处理即可。
- 针对不能不使用 long 的问题，我们可以把两个数都转换成负数来处理，原因同上，负数我们不能轻易转成正数来处理。
- 处理不能使用除法、乘法、mod 运算的问题，言外之意就是我们可以使用加法、减法、位运算等等。
位运算须知：
result << 表示电脑存储的result二进制数左移，result << 1 表示就是 result * 2 result >> 表示电脑存储的result二进制数右移，result >> 1 表示就是 result / 2
思路
使用位运算进行计算可防止超时。 通过将 除数一直乘以2 来逼近被除数，然后 被除数减去这个最大值，继续逼近。 由于对 除数右移 有溢出风险，所以选择将被除数左移。
代码
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)
return Integer.MAX_VALUE;
// 用来判断符号是否相异
Boolean flag = (dividend ^ divisor) >= 0;
Long dividendLong = Math.abs((long)dividend);
Long divisorLong = Math.abs((long)divisor);
int result = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
if ((dividendLong >> i) - divisorLong >= 0) {
result += (1 << i);
dividendLong -= (divisorLong << i);
}
}
return flag ? result : -result;
}
}
运行结果
执行结果：通过
执行用时：7 ms,
内存消耗：41.7 MB
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