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每日刷题第44天 2021.02.11

1984.学生分数的最小差值

• leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/mi…
• 难度：中等
• 方法：滑动窗口

题目

• 给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。
• 从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。
• 返回可能的 最小差值 。

示例

• 示例1

输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0

• 示例2

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2

提示

• 1 <= k <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 105

解法

• 分析题目：对于给定的任意长度k,需要找到最大值和最小值之间的最小的差值。
• 将给定的数组nums按照降序排列，然后依次截取k个长度大小的窗口进行比较。

why?为什么一定是连续取k个就是最小差值呢？

• 排好序后的数组，截取nums[i] ~ nums[i + k - 1]之间，此时nums[i] - nums[i + k - 1]一定是当前的长度的最小差值。
• 因为为了满足最小差值的条件，此时我们确定了一个最大值nums[i]，那么使其拥有最小差值的最小值一定是nums[i + k - 1],因为nums[i + k] 比nums[i + k - 1]小的，所以只需要选定i ~ i + k - 1就能取到最小差值。

举例：

• nums = [9,5,6,1,2,3] k = 4
• 第一步：排序nums = [9,6,5,3,2,1]
• 第二步：选取k长度的最大值和最小值，将所有获得的差值进行比较，获得最小差值
  • 9,6,5,3 min = 6
  • 6,5,3,2 min = 4
  • 5,3,2,1 min = 4
  • 比较获取的3个差值，去最小的差值，即为4

var minimumDifference = function(nums, k) { 
if(k == 1) return 0; 
nums.sort((a, b) => { return b - a; }); 
let len = nums.length; 
let min = Infinity; 
let ans = []; 
for(let i = 0; i < len; i++) { 
  for(let j = i + k - 1; j < len; j++) { 
    if((nums[i] - nums[j]) < min){ 
      min = nums[i] - nums[j]; 
    }
  } 
} 
return min;
};