二十天刷题计划-- 被围绕的区域

「这是我参与2022首次更文挑战的第23天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

1.题目

被围绕的区域

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。  

示例 1：

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]

输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]

解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。 示例 2：

输入：board = [["X"]]

输出：[["X"]]  

提示：

m == board.length

n == board[i].length

1 <= m, n <= 200

board[i][j] 为 'X' 或 'O'

思路

本题给定的矩阵中有三种元素：

字母 X；

被字母 X 包围的字母 O；

没有被字母 X 包围的字母 O。

本题要求将所有被字母 X 包围的字母 O都变为字母 X ，但很难判断哪些 O 是被包围的，哪些 O 不是被包围的。

注意到题目解释中提到：任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 我们可以想到，所有的不被包围的 O 都直接或间接与 边界上的 O 相连。我们可以利用这个性质判断 O 是否在边界上，具体地说：

对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；

最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：

如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；

如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。

代码

var solve = function(board) {
    let m = board.length;
    if(m===0) return board;
    let n = board[0].length;

    // 矩阵进行DFS
    const dfs = (i, j) => {
        // 矩阵越界
        if(i<0 || i>m-1 || j<0 || j>n-1) return;
        if(board[i][j] === 'O'){
            board[i][j] = 'NO';
            dfs(i+1, j);
            dfs(i-1, j);
            dfs(i, j-1);
            dfs(i, j+1);
        }
    };

    for(let i=0; i<m; i++){
        for(let j=0; j<n; j++){
            // 从边缘的"O"开始进行DFS
            if(i===0 || i=== m-1 || j===0 || j===n-1){
                if(board[i][j] === 'O'){
                    dfs(i, j);
                }
            }
        }
    }

    // 将未被污染的O置成X；污染的NO置成O
    for(let i=0; i<m; i++){
        for(let j=0; j<n; j++){
            if(board[i][j] === 'NO'){
                board[i][j] = 'O';
            } else if (board[i][j] === 'O'){
                board[i][j] = 'X';
            }
        }
    }
    return board;
};