一起刷力扣之【1219. 黄金矿工】

这是我参与2022首次更文挑战的第23天，活动详情查看：2022首次更文挑战

题目

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 个单元格中有黄金。

解题思路

根据题目给出的规则，我们可以先设计好对应的逻辑处理，再将其合并起来：

1. 累加单元格中的黄金数量
2. 从当前位置的上下左右四个方向延申
3. 清空当前单元格
4. 不开采没有黄金的单元格
5. 需要遍历所有有黄金的单元格

代码实现

class Solution {
    int max = 0;
    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;

        for(int i = 0; i < m; ++i){
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                // 计算所有有黄金的单元格
                if(grid[i][j] != 0){
                    excavate(grid, i, j, 0);
                }
            }
        }
        
        // 返回结果
        return max;
    }

    private void excavate(int[][] grid, int x, int y, int sum){
        // 边界判断
        if(x >= grid.length || x < 0 || y >= grid[0].length || y < 0 || grid[x][y] == 0){
            return;
        }
        // 记录当前黄金数量，便于回溯
        int num = grid[x][y];
        
        // 路径黄金数量累加
        sum += num;
        
        // 更新结果
        max = Math.max(max, sum);
        
        // 将当前单元格清零
        grid[x][y] = 0;
        
        // 向四周延申
        excavate(grid, x + 1, y, sum);
        excavate(grid, x, y + 1, sum);
        excavate(grid, x - 1, y, sum);
        excavate(grid, x, y - 1, sum);
        
        // 回溯
        grid[x][y] = num;
    }
}