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红黑树是什么
红黑树是一种树形数据结构，它的节点值的大小是按照左节点<父节点<右节点 这种顺序排列的。所有在搜索红黑树的值时，其复杂度是Olg(n)。如果有一组数据1,2,3,4,5,6,7按照这种顺序插入到树中，会导致所有的数据都在右节点上，这时候去这个树中搜索数据时，其复杂度依然是n，并没有任何优化，这是因为这种树结构左右失衡造成的。因此就有了平衡树这种数据结构，当发现左右节点深度不平衡时，通过一些方式使其达到平衡。但是深度高度一致的平衡树在插入数据时，会频繁的引起树的修复工作，虽然优化了查询速度，但在树的生成中会引入更多的操作，造成其复杂度的上升。红黑树对于树的高度不要求强一致，这样使其查询和插入的速度都可以。
红黑树的性质
性质1. 节点是红色或黑色。
性质2. 根节点是黑色。
性质3. 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
红黑树的构建
插入
对于插入我们可以分情况讨论，但对于红黑树插入其实分为两步，一步插入，一步插入修复，插入修复就是使其插入新的节点要维持5条性质
删除
删除主要分两个环节，找到要删除的节点并且删除。删除后恢复红黑树的性质。
修复
修复树的结构主要包括旋转和重新染色两种方式。
这里着重对旋转进行描述，一共分为左旋和右旋两种。
左旋
对红黑树的节点(x)进行左旋转
*
* 左旋示意图(对节点x进行左旋)：
* px px
* / /
* x y
* / \ --(左旋)-. / \ #
* lx y x ry
* / \ / \
* ly ry lx ly
上面对x节点进行了左旋，就是将x往左下拉一下。
大致分为4步
1.获取x（被旋转的节点）的右孩子
2.将y的左孩子设置为x的右孩子（设置x的left和ly的parent）
3.修改y的父亲节点（设置y.parent和px.left或者px.right）
4.将x的parent设置为y（y的左儿子设置为x）
private void leftRotate(RBTNode<T> x) {
RBTNode<T> y = x.right;
//将 “y的左孩子” 设为 “x的右孩子”；
// 如果y的左孩子非空，将 “x” 设为 “y的左孩子的父亲”
x.right = y.left;
if (y.left != null)
y.left.parent = x;
// 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
y.parent = x.parent;
if (x.parent == null) {
this.mRoot = y; // 如果 “x的父亲” 是空节点，则将y设为根节点
} else {
if (x.parent.left == x)
x.parent.left = y; // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
else
x.parent.right = y; // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
}
// 将 “x” 设为 “y的左孩子”
y.left = x;
// 将 “x的父节点” 设为 “y”
x.parent = y;
}
右旋
* 对红黑树的节点(y)进行右旋转
*
* 右旋示意图(对节点y进行左旋)：
* py py
* / /
* y x
* / \ --(右旋)-. / \ #
* x ry lx y
* / \ / \ #
* lx rx rx ry
private void rightRotate(RBTNode<T> y) {
RBTNode<T> x = y.left;
// 将 “x的右孩子” 设为 “y的左孩子”；
// 如果"x的右孩子"不为空的话，将 “y” 设为 “x的右孩子的父亲”
y.left = x.right;
if (x.right != null)
x.right.parent = y;
// 将 “y的父亲” 设为 “x的父亲”
x.parent = y.parent;
if (y.parent == null) {
this.mRoot = x; // 如果 “y的父亲” 是空节点，则将x设为根节点
} else {
if (y == y.parent.right)
y.parent.right = x; // 如果 y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”
else
y.parent.left = x; // (y是它父节点的左孩子) 将x设为“x的父节点的左孩子”
}
// 将 “y” 设为 “x的右孩子”
x.right = y;
// 将 “y的父节点” 设为 “x”
y.parent = x;
}
该文章只是简单的分析红黑树到底是什么，树的构建的详情可以在代码中可以看到。想真正的理解红黑树插入和删除的修复环节的理由，推荐去看算法导论，好好推理。
这里是我写的红黑树java版代码 github.com/yangzhenkun…
