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题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回数对 (i, j) 的数目，满足 i < j 且 |nums[i] - nums[j]| == k 。

|x| 的值定义为：

如果 x >= 0 ，那么值为 x 。 如果 x < 0 ，那么值为 -x 。  

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,1], k = 1
输出：4
解释：差的绝对值为 1 的数对为：
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]

示例 2：

输入：nums = [1,3], k = 3
输出：0
解释：没有任何数对差的绝对值为 3 。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5,4], k = 2
输出：3
解释：差的绝对值为 2 的数对为：
- [3,2,1,5,4]
- [3,2,1,5,4]
- [3,2,1,5,4]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-pairs-with-absolute-difference-k
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思路分析

• 今天的算法每日一题是数组处理问题，题意容易理解，我们首先可以使用朴素算法，按照题意写出代码即可。
• 在使用朴素算法的时候，可以观察到有的数组元素被访问了多次，存在重复计算，这就是我们需要优化的点，我们一般采用 hashmap, 来记录过访问过的元素和元素的出现次数。这是一种空间换时间的处理思想，来提升算法的执行效率。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

• 朴素算法

class Solution {
    public int countKDifference(int[] nums, int k) {
        int ans = 0;
        int n = nums.length;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += map.getOrDefault(nums[i] - k, 0) + map.getOrDefault(nums[i] + k, 0);
            map.put(nums[i], map.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
        }

        return ans;
    }
}

• 优化算法

class Solution {
    public int countKDifference(int[] nums, int k) {
        int ans = 0;
        int n = nums.length;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += map.getOrDefault(nums[i] - k, 0) + map.getOrDefault(nums[i] + k, 0);
            map.put(nums[i], map.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 朴素算法的时间复杂度是O(n * n), 空间复杂度是O(n)
• hash算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！